Vereinigung von Intervallen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Stelle die folgenden Mengen als Vereinigungen von Intervallen dar.
A = {x Element reelle Zahlen|x+|x-2|=1+|x|} |
| Aufgabe 2 | | B = {x Element reelle Zahlen| |x-3|+|x-1|<4} |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu Aufgabe 1
Ich habe folgende Lösungsidee gehabt. ich habe diese Gleichung zunächst nach x aufgelöst. Dann habe ich
x=3 herausbekommen. Für die Werte x=-1, 1, 3 habe ich durch probieren eine Lösung gefunden. Ich weiß allerdings nicht, wie ich zeigen soll, dass diese Menge als Vereinigung von Intervallen darzustellen ist.
Zu Aufgabe2
Ich habe die Gleichung wieder nach x aufgelöst. Als Intervall würde ich
( − ∞ , 4 ) annehmen. Kann mir jemand weiter auf die Sprünge helfen. Auch bei der Aufgabe 2 ist mir die Fallunterscheidung nicht klar.
Kein cross posting
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Hallo Mottemotte,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Stelle die folgenden Mengen als Vereinigungen von
> Intervallen dar.
> A = {x Element reelle Zahlen|x+|x-2|=1+|x|}
> B = {x Element reelle Zahlen| |x-3|+|x-1|<4}
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Zu Aufgabe 1
> Ich habe folgende Lösungsidee gehabt. ich habe diese
> Gleichung zunächst nach x aufgelöst. Dann habe ich
> x=3 herausbekommen. Für die Werte x=-1, 1, 3 habe ich
Schau Dir die Definition der Beträge an.
> durch probieren eine Lösung gefunden. Ich weiß allerdings
> nicht, wie ich zeigen soll, dass diese Menge als
> Vereinigung von Intervallen darzustellen ist.
Ein Punkt ist auch ein Intervall.
Wenn z.B. x=-1, dann ist [mm]\left[-1,-1\right][/mm] das zugehörige Intervall.
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> Zu Aufgabe2
> Ich habe die Gleichung wieder nach x aufgelöst. Als
> Intervall würde ich
>
> ( − ∞ , 4 ) annehmen. Kann mir jemand weiter auf
> die Sprünge helfen. Auch bei der Aufgabe 2 ist mir die
> Fallunterscheidung nicht klar.
Auch hier gilt schau Dir die Definition der Beträge an.
>
> Kein cross posting
Gruss
MathePower
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