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Vereinfachung von Ausdrücken: Vereinfach einer Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Di 10.06.2014
Autor: piko86

Aufgabe
Bilden Sie die erste Ableitung von f(x)=3x*sinx*cosx

Hallo,

ich versuche zurzeit die erste Ableitung von f(x)=3x*sin(x*)cos(x) zu bestimmen.

Ich bin bis 3(sin(x)*cos(x)+x*cos(2x)) gekommen.

Das Ergebnis ist [mm] \bruch{3}{2}sin(2x)+3x*cos(2x) [/mm]

Ich weiss leider nicht wie die Umformung von 3(sin(x)*cos(x)) zu [mm] \bruch{3}{2}sin(2x) [/mm] kommt, mir ist bekannt das 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x), aber irgendwie komme ich damit nicht weiter.

Kann mir das jemand erklären?

Vielen Dank!

        
Bezug
Vereinfachung von Ausdrücken: Lösung steht schon da
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Di 10.06.2014
Autor: Roadrunner

Hallo piko!


> mir ist bekannt das 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x),

Damit hast Du die Lösung doch schon quasi dastehen:

[mm] $3*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] 3*\blue{\bruch{2}{2}}*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*\red{2*\sin(x)*\cos(x)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*\red{\sin(2x)}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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