Vereinfachung Wurzel-Bruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \bruch{\bruch{1}{2}*\bruch{\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}}=\bruch{\wurzel{r_2}+2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}+4\wurzel{r_1}} [/mm] |
Kann mir jemand diese Vereinfachung des Bruchs in einfachen Schritten aufzeigen?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo SchwarzWeisser,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich habe die Aufgabe nun nicht bis zum Ende durchgerechnet. Aber bist Du sicher, was die Aufgabenstellung angeht? Steht da im Zähler wirklich ein Mal-Zeichen (und nicht doch ein "Plus")?
Auf jeden Fall solltest Du im ersten Schritt den Doppelbruch mit [mm] $2*\wurzel{r_2}$ [/mm] erweitern.
Gruß vom
Roadrunner
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Richtig, da gehört ein + hin!
und Danke! Mit der Erweiterung klappt es PRIMA.
Allerdings hab ich jetzt diesen post als Frage im Forum, sorry dafür, hätte eine Antwort sein sollen.
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| Aufgabe | | [mm] \bruch{\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}}=\bruch{\wurzel{r_2}+2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}+4\wurzel{r_1}} [/mm] |
Also, so lautet die Aufgabe richtig.
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Hallo SchwarzWeisser!
Wie oben bereits angedeutet, solltest Du nun mit [mm] $2*\wurzel{r_2}$ [/mm] erweitern:
[mm] $\bruch{\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left(\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}\right)*\blue{2*\wurzel{r_2}}}{\left(\bruch{1}{2}+\bruch{2\wurzel{r_1}}{\wurzel{r_2}}\right)*\blue{2*\wurzel{r_2}}} [/mm] \ = \ ...$
Nun jeweils die Klammern ausmultiplizieren und kürzen ...
Gruß vom
Roadrunner
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