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| Aufgabe | | sin 2x + 2 cos 2x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie kann diesen Term vereinfachen,daß zB. nur noch sin oder cos erscheint.
Bei einer inhomogenen linearen Differentialgleichnung steht mir dieser Term auf der rechten Seite.
Bis jetzt hänge ich bei: 2 cos x * sin x + 2 cos [mm] x^2 [/mm] - sin [mm] x^2 [/mm] fest.
Oder 2 cos x * sin x + 2*2 (cos [mm] x^2 [/mm] - 1)
Gibt es noch eine Möglichkeit?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Do 18.09.2008 | | Autor: | abakus |
> sin 2x + 2 cos 2x
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Wie kann diesen Term vereinfachen,daß zB. nur noch sin oder
> cos erscheint.
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> Bei einer inhomogenen linearen Differentialgleichnung steht
> mir dieser Term auf der rechten Seite.
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> Bis jetzt hänge ich bei: 2 cos x * sin x + 2 cos [mm]x^2[/mm] - sin
> [mm]x^2[/mm] fest.
Hallo, da fehlt (mindestens) eine Klammer. Wenn du (sin x)*(sin x) nicht in der üblichen Schreibweise " [mm] sin^{2}x [/mm] " schreibst, musst du auch um sin x beim quadrieren eine Klammer setzen, denn (sin [mm] x)^2 \ne [/mm] sin [mm] x^2.
[/mm]
Es gilt
sin 2x + 2 cos 2x= 2 cos x * sin x + 2 [mm] (cos^{2}x [/mm] - [mm] sin^{2}x)
[/mm]
Gruß Abakus
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> Oder 2 cos x * sin x + 2*2 (cos [mm]x^2[/mm] - 1)
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> Gibt es noch eine Möglichkeit?
>
> Danke
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cos(2x) = 1 - [mm] 2*sin(x)^2
[/mm]
eingesetzt in die Formel oben:
sin2x + 2 [mm] (1-2*sin(x)^2)
[/mm]
Das müsste doch gehen, dann wäre mein cos weg!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Do 18.09.2008 | | Autor: | pelzig |
> sin2x + 2cos2x
> cos(2x) = 1 - [mm]2*sin(x)^2[/mm]
> eingesetzt in die Formel oben:
> sin2x + 2 [mm](1-2*sin(x)^2)[/mm]
> Das müsste doch gehen, dann wäre mein cos weg!
Richtig.
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