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guten abend,
ich sitz grad an dieser aufgabe:
[mm] \bruch{(a²+4a+4)}{(a²-9)} [/mm] * [mm] \bruch{(a²-6a+9)}{(a²-a-6)}
[/mm]
ich hab die binomischen formeln alle weggekürzt ausser
danach blieb nur noch a²+4a+4 und a²-a-6 übrig.die hab ich dann alle miteinander multipliziert und als endergebnis dann [mm] a^4-3a³-6a²-48-4a
[/mm]
herausbekommen.
das wird ehr falsch sein :(
bitte um hilfe
mfg sindy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
ich würde es mit:
[mm] \bruch{(a+2)^{2}}{a^{2}-a-6} [/mm] belassen.
Viele Grüsse
MatheSckell
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Mo 15.10.2007 | | Autor: | sindy1991 |
ah oke danke :]
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 23:05 Mo 15.10.2007 | | Autor: | moody |
[mm] (a^2 [/mm] - 9) [mm] \not= [/mm] (a - [mm] 3)^2
[/mm]
also ist dein ergebnis falsch.
du solltest dir eventuell die potenzgesetze mal angucken
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Sorry, ich hab die Aufgabe nicht nochmal berechnet sondern bin nur auf das zwischenergebnis eingegangen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:18 Mo 15.10.2007 | | Autor: | moody |
an dem sie (berechtigte) zweifel hatte?
wenn du fragst ist das so richtig, ist dir ja nicht damit geholfen, dass dir das einfach jemand umformt oder?
nicht böse sein, aber nächstes mal lieber mal nen blick auf die aufgabe werfen^^
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Mo 15.10.2007 | | Autor: | moody |
[mm] \bruch{(a^2+4a+4)}{(a^2-9)} [/mm] * [mm] \bruch{(a^2-6a+9)}{(a^2-a-6)}
[/mm]
Also du formst erstmal nach bin. Formlen um:
[mm] \bruch{(a+2)^2}{(a^2-9)} [/mm] * [mm] \bruch{(a-3)^2}{(a^2-a-6)}
[/mm]
[mm] \bruch{(a+2)^2 * (a-3)^2}{(a^2-9) * (a^2-a-6)}
[/mm]
Dann nach dem 2. Potenzgesetz umformen:
[mm] \bruch{((a+2) * (a-3))^2}{(a^2-9) * (a^2-a-6)}
[/mm]
Klammer ausmultiplizieren:
[mm] \bruch{(a^2-a-6)^2}{(a^2-9) * (a^2-a-6)}
[/mm]
Also:
[mm] \bruch{(a^2-a-6)*(a^2-a-6)}{(a^2-9) * (a^2-a-6)}
[/mm]
Kürzen:
[mm] \bruch{(a^2-a-6)}{(a^2-9)}
[/mm]
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danke erstmal ^^
aber ich versteh nich wie man von (a²-a-6) zu (a-3)(a+2) kommt (?)
sindy
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Di 16.10.2007 | | Autor: | chege22 |
Hallo.
Das ist Faktorisieren. Wenn du (a-3)*(a+2) ausmultiplizierst, erhälst du:
[mm] a^2+2a-3a-6. [/mm] Durch Zusammenfassen kommst du dann auf [mm] (a^2-a-6)
[/mm]
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:57 Di 16.10.2007 | | Autor: | sindy1991 |
dadrauf muss man erstmal kommen..^^
danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Mo 15.10.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> ich sitz grad an dieser aufgabe:
> [mm]\bruch{(a²+4a+4)}{(a²-9)}[/mm] * [mm]\bruch{(a²-6a+9)}{(a²-a-6)}[/mm]
[mm] a²+4a+4=(a+2)^{2}
[/mm]
a²-9=(a+3)*(a-3)
[mm] a²-6a+9=(a-3)^{2}
[/mm]
a²-a-6=(a-3)*(a+2)
Darauf muss man erst mal kommen...
Und nun versuche zu kürzen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:34 Mo 15.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kannst noch viel eher kürzen, wenn du die dritte Binomische Formel nutzt:
$ [mm] \bruch{(a²+4a+4)}{(a²-9)} [/mm] $ * $ [mm] \bruch{(a²-6a+9)}{(a²-a-6)} [/mm] $
[mm] =\bruch{(a+2)²(a-3)²}{(a+3)(a-3)((a+2)(a-3)}
[/mm]
[mm] =\bruch{(a+2)²(a-3)²}{(a+3)(a-3)²(a+2)}
[/mm]
[mm] =\bruch{a+2}{a+3}
[/mm]
Marius
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