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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mi 16.11.2011 | | Autor: | flo_87 |
| Aufgabe | Gegeben seien drei Teilmengen A, B und C einer Grundmenge G. Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck:
(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup (\overline{\overline{A} \cup \overline{B} \cup C}) \cup [/mm] (A [mm] \cap \overline{B} \cap [/mm] C) |
Guten Abend liebe Forenmitglieder,
ich versuche gerade obenstehenden Ausdruck zu vereinfachen.
Als erstes habe ich die Negierung im zweiten Klammerteil aufgelöst. Daraus ergibt sich folgender Ausdruck:
(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap \overline{C}) \cup [/mm] (A [mm] \cap \overline{B} \cap [/mm] C)
Ich hoffe das ist soweit schonmal korrekt ;) ...
Nun stehe ich aber irgendwie total auf dem Schlauch. Bei allen bisherigen Ausdrücke, welche ich vereinfacht habe, konnte ich bestimmte Gesetze anwenden (Assoziativgesetz, Distributivgesetz,...).
Bei diesem Ausdruck komme ich aber nicht weiter.
Kann mir jemand sagen, wie ich diesen Ausdruck weiter vereinfachen kann?
Schon mal vielen Dank im voraus.
viele grüße
Florian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Gegeben seien drei Teilmengen A, B und C einer Grundmenge
> G. Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck:
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> (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cup (\overline{\overline{A} \cup \overline{B} \cup C}) \cup[/mm]
> (A [mm]\cap \overline{B} \cap[/mm] C)
> Guten Abend liebe Forenmitglieder,
>
> ich versuche gerade obenstehenden Ausdruck zu
> vereinfachen.
> Als erstes habe ich die Negierung im zweiten Klammerteil
> aufgelöst. Daraus ergibt sich folgender Ausdruck:
>
> (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap \overline{C}) \cup[/mm] (A
> [mm]\cap \overline{B} \cap[/mm] C)
> Ich hoffe das ist soweit schonmal korrekt ;) ...
> Nun stehe ich aber irgendwie total auf dem Schlauch. Bei
> allen bisherigen Ausdrücke, welche ich vereinfacht habe,
> konnte ich bestimmte Gesetze anwenden (Assoziativgesetz,
> Distributivgesetz,...).
> Bei diesem Ausdruck komme ich aber nicht weiter.
>
> Kann mir jemand sagen, wie ich diesen Ausdruck weiter
> vereinfachen kann?
>
> Schon mal vielen Dank im voraus.
> viele grüße
> Florian
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Das ist doch jetzt ein Fall für das Distributivgesetz. Als nächsten Schritt kannst du A ausklammern und dann schauen, ob noch weitere Vereinfachungen möglich sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 Mi 16.11.2011 | | Autor: | flo_87 |
Erstmal vielen Dank für die super schnelle Antwort.
Ich habe Ihren Tipp befolgt und werde jetzt versuchen den Ausdruck weiter zu vereinfachen.
viele grüße
florian
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