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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Sa 29.05.2010 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{(1 + x)(1 - x)}{x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1}=\bruch{- (x + 1)}{x^3 - 3x^2 + 3x - 1} [/mm] |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit der besagten Funktion, ich verstehe nicht, wie das Ergebnis zustande kommt.
Die Ursprungsfunktion war [mm] \bruch{(-x^2+1)}{((x-1)^2)^2}. [/mm] Auf diese Funktion dann die Binomische Formel angewendet und zu dem oben gezeigten Termen aufgelöst. Aber dieser letzte Schritt will mir nicht gelingen, warum ist das so? Welche Regel steckt dahinter? Kann mir jmd. helfen?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Lati |
Hi,
also wenn du dir den [mm] x^4-Term [/mm] hernimmst und mal eine Polynomdivision durch (x-1) machst dann hast du die Lösung schon, und dann kannst du das x-1 rauskürzen, musst halt vorher noch ne -1 rausziehen und dann steht alles da.
Viele Grüße
Lati
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Sa 29.05.2010 | | Autor: | mero |
Hallo,
Danke für die Hilfe! Aber wusstest Du direkt, dass man x-1 nehmen muss? Ich habe gerade die Polynomdivision mit x-1 und x+1 gemacht, bei x+1 geht die nicht auf.
Muss ich in so einem Fall beide ausprobieren? Oder gibt es da Regeln, die man anwenden kann?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo mero!
Betrachte mal die beiden Zähler der Brüche, und welcher der Klammern auf der rechten Seite "fehlt".
Mit dieser Klammer bietet sich demnach die  Polynomdivision an.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Sa 29.05.2010 | | Autor: | mero |
Ja stimmt!
Aber wenn ich das Ergebnis nicht habe, hilft nur ausprobieren? Die, die aufgeht ist dann richtg? Aber es können ja auch wahrscheinlich beide nicht aufgehen.
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Hallo, du brauchst hier nicht probieren
linke Seite der Gleichug im Zähler:
(1+x)*(1-x) den 1. Faktor schreiben wir mal anders auf
(x+1)*(1-x)
rechte Seite der Gleichung im Zähler:
-(x+1)
auf beiden Seiten steht der Faktor (x+1)
du dividierst also durch -(1-x)=(x-1)
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Sa 29.05.2010 | | Autor: | mero |
Hallo,
ja, das habe ich verstanden :) Danke nochmal, aber in der Klausur steht dann ja nicht schon auf der rechten Seite -(x+1).
Woher weiß ich denn, mit welchem Teil ich die Polynomdivision durchführen muss?
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Hallo, gehen wir also vom Ausgangsterm aus, im Nenner steht auf jeden Fall der Faktor (x-1), löst du die Klammer im Zähler auf (1+x)*(1-x), so schaue dir den Faktor (1-x) an, multiplizierst du den mit -1, so hast du (x-1), Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Sa 29.05.2010 | | Autor: | mero |
Hallo,
alles klar! Vielen Dank an alle 
Hat mir sehr geholfen.
Schönen Abend noch!
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