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Vereinfachen: Binome
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:09 Sa 13.10.2012
Autor: b.reis

Aufgabe
Vereinfachen Sie soweit wie möglich

[mm] \bruch{x^{2}-1} {x^{3}-2x^{2}+x} [/mm]

Hallo


Bei mir kommt da x als Ergebnis raus denn

oben steht die 2 binomische Formel und unten wenn ich das x ausklammere auch



Also

im Nenner [mm] x(x^{2}-2x+1) [/mm]

[mm] \bruch{(x-1)^{2}}{x(x-1)^{2}} [/mm]

Das Ergebniss soll aber

[mm] \bruch{x+1}{x(x-1)} [/mm]

sein.

Was hab ich Falsch gemacht ?


Vielen Dank

Benni

        
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Sa 13.10.2012
Autor: M.Rex

Hallo Benni

> Vereinfachen Sie soweit wie möglich
>  
> [mm]\bruch{x^{2}-1} {x^{3}-2x^{2}+x}[/mm]
>  Hallo
>  
>
> Bei mir kommt da x als Ergebnis raus denn
>
> oben steht die 2 binomische Formel und unten wenn ich das x
> ausklammere auch

Oh nein, x²-1 ist die dritte binomische Formel, und es gilt:
x²-1=(x-1)(x+1)

Du hast das mit (x-1)²=x²-2x+1 verwechselt.

>
>
>
> Also
>  
> im Nenner [mm]x(x^{2}-2x+1)[/mm]
>  
> [mm]\bruch{(x-1)^{2}}{x(x-1)^{2}}[/mm]
>  
> Das Ergebniss soll aber
>
> [mm]\bruch{x+1}{x(x-1)}[/mm]
>  
> sein.
>  
> Was hab ich Falsch gemacht ?

Die falsche Binmische Formel erkannt ;-)


> Vielen Dank
>
> Benni

Marius


Bezug
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