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| Aufgabe | Verallgemeinerter Mittelwertsatz der Differentialrechnung:
Sind die Funktionen f und g auf dem kompakten Intervall [a,b] stetig und wenigstens im I n n e r e n desselben differenzierbar, so gibt es mindestens eine Stelle [mm] \delta [/mm] in (a,b), an der
[ f(b) - f(a) ] [mm] g'(\delta) [/mm] = [ g(b) - g(a) ] [mm] f'(\delta)
[/mm]
ist |
Hallo, mir ist nicht klar geworden, welche Bedeutung der
Verallgemeinerter Mittelwertsatz der Differentialrechnung
hat?
Hat da jmd vielleicht ein anschauliches Beispiel?
danke
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> Verallgemeinerter Mittelwertsatz der Differentialrechnung:
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> Sind die Funktionen f und g auf dem kompakten Intervall
> [a,b] stetig und wenigstens im I n n e r e n desselben
> differenzierbar, so gibt es mindestens eine Stelle [mm]\delta[/mm]
> in (a,b), an der
> [ f(b) - f(a) ] [mm]g'(\delta)[/mm] = [ g(b) - g(a) ] [mm]f'(\delta)[/mm]
> ist
> Hallo, mir ist nicht klar geworden, welche Bedeutung der
>
> Verallgemeinerter Mittelwertsatz der Differentialrechnung
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> hat?
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> Hat da jmd vielleicht ein anschauliches Beispiel?
[mm] $f(x)=\sin(x)$, $g(x)=\cos(x)$, [/mm] $a=0$, [mm] $b=\frac{\pi}{2}$?
[/mm]
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