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Venn Diagramm: Distributivges.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Fr 28.10.2005
Autor: LordHorst

Moin erstmal,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich soll das Distributivgesetzt A  [mm] \cup [/mm] (B  [mm] \cap [/mm] C) = (A  [mm] \cup [/mm] B)  [mm] \cap [/mm] (A  [mm] \cup [/mm] C) mit Hilfe eines Venn-Diagramms veranschaulichen. Leider hab ich überhaupt keinen Plan, wie das Diagramm auszusehen hat.
Wäre nett, wenn hier jemand einen Ansatz für mich hätte :) .

Viele Grüße
LordHorst

        
Bezug
Venn Diagramm: Distributivges.: diagramme
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Fr 28.10.2005
Autor: danielinteractive

Hallo Lord Horst,

hier mein Vorschlag:
links ist [mm]A \cup (B \cap C) [/mm] verdeutlicht: die Schnittmenge von B und C (jeweils farbige Kreise) ist der dunkelgelbe Bereich, damit wird dann A vereinigt. Die Menge ist alles, was gelb ist.

Rechts ist [mm] (A \cup B) \cap (A \cup C)[/mm]: A vereinigt B (rot umkreist) wird mit A vereinigt C (blau umkreist) geschnitten, der gelbe Bereich ist die Menge. (ein Teil vom A-Kreis ist sowohl rot als auch blau, also lila :-))

[Dateianhang nicht öffentlich]

Man sieht gut, dass beide Mengen gleich sind!

mfg
Daniel

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
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