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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Sa 17.11.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Fg ist die Gewichtskraft die auf einen Körper der Masse 50 kg wirkt. Der Winkel zwischen zwei Seilen Seil1 und Seil2 beträgt 95 Grad.
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Bestimmen Sie zeichnerisch die Kräfte, welche in den beiden Seilen wirken!
b) Welchen Winkel müssten die Seile bilden, wenn die beiden Seile jeweils [mm] \bruch{1}{4} [/mm] der Gewichtskraft aufnehmen sollen? |
Hi Leute,
wir machen zur Zeit in Mathe etwas Vektorrechnung und ich habe eigentlich auch verstanden wie das geht. Aber bei dieser Aufgabe war ich verwirrt. In der Aufgabe steht, dass der Winkel 95° groß ist. In der Abbildung ist er jedoch 105° groß. Also habe ich einfach eine eigene Zeichnung gemacht und einen 95° großen Winkel eingezeichnet und darunter dann den Vektor mit den ca. 500 N. Ich habe ein Vektorparallelogramm gezeichnet und dann gemessen. Dabei kam Raus, dass auf Seil 1 330N und auf Seil2 350N wirken. Ich weis jetzt nicht ob das richtig ist.
Wir haben außerdem eine Formel bekommen:
[mm] F_{res}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2*F_{1}F_{2}*\cos \alpha
[/mm]
Könntet ihr mir sagen, ob das was ich gemacht habe richtig ist und wie man mit dieser Formel das ganze auch ausrechnen kann.
Bei der b wäre ich komplett auf Hilfe angewiesen. Ich weis nämlich nicht wie ich das hinbekommen soll.
Ich könnte mir vorstellen, dass man dazu auch die Formel benutzen kann und dann halt [mm] \bruch{1}{4}*F_{1} [/mm] rechnet.
Bitte also um Hilfe.
Viele Grüsse und danke
Lilli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Ich finde diese Aufgabe merkwürdig.
Alleine aus der Zeichnung kann man wie du es gemacht hast, ein Parallelogramm einzeichnen und die Kräfte ablesen.
Aber wenn du deine eigene Zeichnung machst, welches der Seite hast du korrigiert? Ich meine, die Seile hängen ja nicht symmetrisch, daher kommt auch die ungleiche Lastverteilung. Da über diese "Asymmetrie" Angaben fehlen, ist dein ergebnis sehr davon abhängig, wie du korrigiert hast.
Ich würde die Zeichnung einfach beibehalten, und evtl nen Hinweis auf die 105° reinschreiben.
Bei der b) müssen die Seile aber symmetrisch hängen, weil ja beide die gleiche Last tragen müssen.
Deine Formel ist übrigens der Cosinussatz, der so mit der Vektorrechnung nicht viel zu tun hat. In deinem Parallelogramm beschreibt er eines der beiden Dreiecke. Der Winkel ist der links oder rechts an der Seite, [mm] F_1 [/mm] und [mm] F_2 [/mm] sind die Seilkräfte.
Gefragt ist nun, wann [mm] F_1=F_2=\frac{1}{4}F_{Ges} [/mm] ist. Setze das in die Formel ein, und suche eine Lösung.
Falls der Faktor 1/4 tatsächlich korrekt ist, solltest du dich nicht über dein Ergebnis wundern...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Sa 17.11.2007 | | Autor: | LiliMa |
Vielen Dank. Ich habe nun verstanden wie ich allgemein vorgehen muss.
Ich habe nur noch eine Frage. Und zwar wie ich das mit den Winkeln hinbekomme. Ich weis jetzt, dass der große Winkel 105 Grad ist. Wie bekomme ich raus, welchen Winkel ich nehmen muss bzw. wie ich auf den Winkel komme. Da gibt es doch diese Ähnlichkeitsabbildungen. Wie das Funktioniert weis ich aber nicht mehr.
Wenn mir da noch jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar.
Grüssle und Danke
Lilli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 So 18.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Lilli!
> Vielen Dank. Ich habe nun verstanden wie ich allgemein
> vorgehen muss.
> Ich habe nur noch eine Frage. Und zwar wie ich das mit den
> Winkeln hinbekomme. Ich weis jetzt, dass der große Winkel
> 105 Grad ist. Wie bekomme ich raus, welchen Winkel ich
> nehmen muss bzw. wie ich auf den Winkel komme. Da gibt es
> doch diese Ähnlichkeitsabbildungen. Wie das Funktioniert
> weis ich aber nicht mehr.
>
> Wenn mir da noch jemand helfen könnte wäre ich sehr
> dankbar.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage verstehe. Meinst du, wie du auf die anderen beiden Winkel (Seil 1 bzw Seil 2 zur Horizontalen) kommst?
Wie Event_Horizon schon schrieb, gibt es mehrere Lösungen. Du kannst nur sagen, dass die Summe der Winkel [mm]180^\circ[/mm] ist. Wenn du einen der beiden Winkel noch vorgibst, kannst du den anderen und die Kräfte berechnen.
Viele Grüße
Rainer
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