Vektorprodukt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie mithilfe des Vektorprodukts den Flächeninhalt
a) des Parallelogramms ABCD mit A(3/0/4), B(4/6/0), C(0/7/1) und D(-1/1/5),
b) des Dreiecks ABC mit A(5/0/0), B(0/4/0) und C(0/0/6). |
Hallo,
ich bin mir sowohl bei a) als auch bei b) nicht sicher, wie ich anfangen muss. Bei a) kann ich doch nur anfangs die Vektoren AB und BC oder AB und AD nehmen, oder? Generell weiß ich nämlich, wie man das ausrechnet, nur ist mir eben nicht klar, welche Vektoren man nehmen muss. Bei b) kann ich doch nur AB und AC nehmen, oder? Die beiden Vektoren müssen doch einen gemeinsamen Anfangspunkt haben???
Vielen Dank!
|
|
| |
|
Hallo Lea,
der Betrag des Vektorprodukts entspricht dem Flächeninhalt des von den beiden Ausgangsvektoren aufgespannten Parallelogramms.
> Berechnen Sie mithilfe des Vektorprodukts den
> Flächeninhalt
> a) des Parallelogramms ABCD mit A(3/0/4), B(4/6/0),
> C(0/7/1) und D(-1/1/5),
> b) des Dreiecks ABC mit A(5/0/0), B(0/4/0) und C(0/0/6).
> Hallo,
>
> ich bin mir sowohl bei a) als auch bei b) nicht sicher, wie
> ich anfangen muss. Bei a) kann ich doch nur anfangs die
> Vektoren AB und BC oder AB und AD nehmen, oder?
Es gibt vier Möglichkeiten. Die beiden Vektoren dürfen nicht kollinear sein. Mehr musst Du nicht beachten.
> Generell
> weiß ich nämlich, wie man das ausrechnet, nur ist mir
> eben nicht klar, welche Vektoren man nehmen muss. Bei b)
> kann ich doch nur AB und AC nehmen, oder? Die beiden
> Vektoren müssen doch einen gemeinsamen Anfangspunkt
> haben???
Nein. Hier geht jede Kombination verschiedener Seiten. Bedenke aber, dass hier ein Dreieck zu bestimmen ist und kein Parallelogramm.
> Vielen Dank!
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:47 Di 18.02.2014 | | Autor: | leasarfati |
okay, danke!
|
|
|
|
