Vektoren in einer Ebene < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 Fr 12.05.2006 | | Autor: | Keepcool |
Hallo zusammen!
Habe ein kleines Problem und hoffe, so bald als möglich eine Antwort zu erhalten. Etliche Versuche meinerseits zur Lösung des Problems sind bisher leider gescheitert. Vielen Dank für die Hilfe!
Es soll gezeigt werden, dass alle Vektoren von der Form x=(2u-2v), y=u , z= v für alle u,v Element aus R in ein und derselben Ebene liegen. Wie zeigt man das am Besten?
Grüsse Keepcool
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Hallo Keepcool!
Durch geschicktes Umformen dieses Vektors kannst Du diesen in die Parameterform einer Ebene überführen:
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p}+\kappa*\vec{r}_1+\lambda*\vec{r}_2$
[/mm]
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2u-2v\\u\\v} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0+u*2+v*(-2)\\0+u*1+v*0\\0+u*0+v*1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\0}+\vektor{u*2\\u*1\\u*0}+\vektor{v*(-2)\\v*0\\v*1} [/mm] \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Fr 12.05.2006 | | Autor: | Keepcool |
Hallo Roadrunner!
Vielen Dank für die kurze, bündige Antwort!
Grüsse Keepcool
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