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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 So 03.01.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab mal eine Frage zur Vektoraddition.Wir hatten die zwei Vektoren [mm] \vektor{3 \\ 3} [/mm] und [mm] \vektor{10 \\ -2 \\ 4} [/mm] und sollten die,sofern es möglich ist,addieren.
Als Resultat hatten wir festgelegt,dass dies nicht möglich ist,da der 1. Vektor nur 2, der 2. aber 3 Komponenten hat.
Ich frag mich jetzt,ob man dem 1.Vektor als z-Komponente nicht einfach die 0 hinzufügen könnte und somit addieren könnte,also: [mm] \vektor{3 \\ 3 \\ 0}+ \vektor{10 \\ -2 \\ 4}= \vektor{13 \\ 1 \\ 4} [/mm] ?
Somit wären Vektoren eigentlich immer addierbar,und der Fall das die Addition nicht möglich ist, wäre audgeschlossen oder?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 So 03.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, einen 2d Vektor kann man nicht einfach zu nem 3d- vektor machen. Du weisst ja, wenn du schon im [mm] R^3 [/mm] mit x,y,z denkst nicht ob die erste, zweite oder dritte Komponente fehlt. der (3,3) vektor lebt in einer anderen "Welt" naemlich irgendeinem [mm] R^2, [/mm] der ja nicht naeher angegeben ist, und nichts mit der "Welt" in der der 3d Vektor lebt zu tun hat.
Wenn man wuesste, dass (3,3) in der x1-x2 Ebene des Raumes mit (x1,x2,x3) lebte, wuerde man ihn gleich als (3,3,0) schreiben, wenn er in der x1-x3 Ebene lebte als (3,0,3) schreiben.
Nur (3,3) sagt aber nix darueber, er kann in ner ebene "leben" die nix mit einem der Unterraeume von [mm] R^3 [/mm] des anderen zu tun hat.
Gruss leduart
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