Variation ohne WH #2 < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe 6 Kugeln, die auf 6 Positionen aufgeteilt werden sollen. Jede Position beinhaltet nur eine Kugel. Das Ergebnis ist dann richtig, wenn jede Kugel auf einer bestimmten Position liegt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es keine Übereinstimmung gibt?
--> Die W', dass alle Kugeln auf der richtigen Position sind, ist [mm] \bruch{1}{720}. [/mm]
--> Die W', dass 5 Kugeln auf der richtigen Position sind, ist [mm] \bruch{1}{720}. [/mm] Die 6. Kugel ist dann automatisch auf der richtigen Position.
--> Die W', dass 4 Kugeln auf der richtigen Position sind, ist [mm] \bruch{2}{720}. [/mm]
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Ich weiß leider nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit für "keine" Übereinstimmung berechne. Wie komm ich zu meinen "günstigen" Fällen, wenn keine Übereinstimmung herrschen soll?
Ich hoffe, jemand kann mir da weiterhelfen.
Gruß, h.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Sa 13.10.2007 | | Autor: | Braunstein |
Hey,
in der Zwischenzeit habe ich folgendes überlegt:
1) [mm] P_{1}=\bruch{1}{720} [/mm] (Hier ist zu beachten, dass 6 richtige Zuordnungen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, wie 5 richtige Zuordnungen, denn auf der letzten Stelle kommt dann die rein, die sowieso dort hin gehört. Ich habe aus diesen beiden Fällen einen Fall gemacht.)
2) [mm] P_{2}=\bruch{2}{720} [/mm] (4 Kugeln sind richtig zugeordnet.)
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Ich habe dann weiter gerechnet, sodass ich auch noch die Wahrscheinlichkeit erhalten habe, dass 3 Kugeln, 2 Kugeln und 1 Kugel richtig zugeordnet wurde.
Dann habe ich alle Wahrscheinlichkeiten addiert und die Summe von 1 abgezogen. Ich erhalte ja dann die Gegenwahrscheinlichkeit. Dh:
Die Wahrscheinlichkeit, dass nicht ...
--> 5 bzw. 6 (hier herrscht gleiche Wahrscheinlichkeit) Kugeln richtig zugeordnet wurden oder
--> 4 Kugeln richtig zugeordnet wurden oder
--> 3 Kugeln richtig zugeordnet wurden oder
--> 2 Kugeln richtig zugeordnet wurden oder
--> 1 Kugel richtig zugeordnet wurde
Stimmt das?
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Sa 13.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Vorgehen in deiner Mitteilung ist richtig
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:07 So 14.10.2007 | | Autor: | Braunstein |
Vielen Dank für die Bestätigung.
Du hast mich vor dem Verlust meines letzten Stücks Hoffnung gerettet! :)
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