Variable im Exponenten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] k(x)=2e^{2ln0,5t}
[/mm]
[mm] =0,5t^{2}
[/mm]
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Das Ergebnis dieser Rechnung wurde uns von unserer Lehrerin bereits gegeben.
Unsere Knobelaufgabe: Finde den Rechenweg!
Ich habe jetzt versucht über die Bildung des natürlichen Logarithmus' (sowie Anwendung der Logarithmus-Gesetze) auf die Lösung zu kommen:
= 2 x ln x 0,5t x ln x 2e
Das ergibt für mich schon einmal keinen Sinn.
Habe dann noch ein paar Sachen dividiert:
= ln x 0,5t
Meine Technik ist anscheinend nicht sehr ausgereift...
Tipps?
Vielen herzlichen Dank an alle Willigen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Di 16.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo VerzweifeltesOpfer!
Wende im Exponenten eines der  Logarithmusgesetze an mit [mm] $m*\log_b(x) [/mm] \ = \ [mm] \log_b\left(x^m\right)$ [/mm] :
[mm] $$2*\ln(0.5*t) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[(0.5*t)^2\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln(0.25*t^2)$$
[/mm]
Nun noch bedenken, dass gilt: [mm] $e^{\ln(a)} [/mm] \ = \ a$ .
Gruß
Loddar
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Ja,
coole Denke!
Bedanke mich für den klasse Tipp!
Frohes Fest!!!
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