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Vielleicht kann mir jemand erklären, wie ich die Vandermonde Determinante mit Hilfe der dazugehörigen Formel berechnen kann.
z.B.:
1 3 6
1 4 3
1 5 4
Geht das bei der Matrix?
LG
Der Pinguinagent
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Mi 19.10.2016 | | Autor: | meili |
Hallo DerPinguinagent,
> Vielleicht kann mir jemand erklären, wie ich die
> Vandermonde Determinante mit Hilfe der dazugehörigen
> Formel berechnen kann.
>
> z.B.:
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> 1 3 6
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> 1 4 3
>
> 1 5 4
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> Geht das bei der Matrix?
Nein, das ist leider keine Vandermonde-Matrix.
$ [mm] V(x_1, x_2, x_3) [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 3 & 9 \\ 1 & 4 & 16 \\ 1 & 5 & 25 }$
[/mm]
ist ein Beispiel für eine Vandermonde-Matrix.
Siehe ![[]](/images/popup.gif) Vandermonde-Matrix
$det \ [mm] V(x_1, x_2, x_3) [/mm] = [mm] \produkt_{1 \le i < j \le 3} (x_j [/mm] - [mm] x_i) [/mm] = $
[mm] $(x_3 [/mm] - [mm] x_1)*(x_3 [/mm] - [mm] x_2)*(x_2 [/mm] - [mm] x_1) [/mm] = $
$(5-3)*(5-4)*(4-3)$
Zum Berechnen der Vandermond-Determinante brauchst du nur die Werte
der 2. Spalte. Für jeden Eintrag in der 2. Spalte Differenzen bilden
zwischen dem Eintrag und allen "darüber liegenden Einträgen" (kleiner
Zeilenindex). Alle Differenzen multiplizieren.
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> LG
>
> Der Pinguinagent
Gruß
meili
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Jetzt fühle ich mich etwas dämlich. Ich habe übersehen, dass die Spalten den selben Ausgangswert haben. Danke für die Antwort!
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