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| Aufgabe | Bestimmen Sie den De finitions- und Wertebereich der folgenden Funktionen
als Teilmenge der reellen Zahlen und untersuchen Sie diese auf (einseitige)
Stetigkeit und hebbare De nitionslucken.
[mm] f(x)=\bruch{ln(sinx)}{1+cosx} [/mm] |
Also für Definitionsmenge bekomme ich [mm] D=\IR\backslash\{ k *\pi \} [/mm] mit [mm] k\in\IZ [/mm] und für die Wertemenge [mm] W=(-\infty,0].
[/mm]
Ich frag mich jetzt nur wie ich an den Definitionslücken zeigen kann ob das hebbare sind oder nicht.
Dazu muss man ja eigentlich den rechts- und den linksseitigen limes an den Definitionslücken bestimmen oder? Da komm ich dann nicht weiter.
Gruß Zeppe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 So 17.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zeppe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Also für Definitionsmenge bekomme ich [mm]D=\IR\backslash\{ k *\pi \}[/mm] mit [mm]k\in\IZ[/mm]
Das stimmt so nicht. Was ist mit den Bereichen, für welche gilt: [mm] $\sin(x) [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 0$ ?
Gruß
Loddar
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> Das stimmt so nicht. Was ist mit den Bereichen, für welche
> gilt: [mm]\sin(x) \ \le \ 0[/mm] ?
ok das leuchtet ein. aber wie schreibt man das dann mathematisch korrekt?
Der Definitionsbereich geht ja dann von [mm] 0-\pi [/mm] , [mm] 2\pi-3\pi [/mm] , [mm] 4\pi-5\pi, [/mm] usw. (genauso natürlich im negativem).
Stimmt denn die Wertemenge?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 21.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Fr 22.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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