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Hi!
Ich arbeite immer noch meine Analysis Unterlagen durch und dabei taucht immer wieder folgende Frafe auf:
Was ist eine Untermannigfaltigkeit (Mannigfaltigkeit) einfach ausgedrückt ?
Ich kenne einige Definitionen und bisher hab ich mir die einfach als niederdimensionale Objekte vorgestellt. Also z.B. eine Ebene im [mm] \IR^3[/mm]. Allerdings hab ich so das Gefühl, dass ich damit nicht wirklich richtig liege, geschweige denn die wesentlichen Eigenschaften einer Untermannigfaltigkeit richtig erkannt habe.
Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
Gruß
Deuterinomium
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 So 16.09.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
eine Untermannigfaltigkeit, ist gewissermaßen eine "glatte Fläche", was bedeutet soll, das sie lokal wie ein [mm] IR^{p} [/mm] aussieht, wenn sie p-dimensional ist. Das ist die Veranschaulichung der etwas komplizierten Definition. Mehr steckt da aber nicht hinter. Die Frage wurde hier übrigens schon öfters gestellt, also kannst du über die Such-Funktion weitere Erklärungen erhalten.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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Ja Danke, ich schau mir die anderen Erklärungen auch gleich an!> Hallo,
Gruß
Deuterinomium
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