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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Do 05.11.2009 | | Autor: | Ayame |
also ich weiß dass U eine Teilmenge von (G,*) ist.
ich woll jetzt beweisen dass U auch eine Untergruppe von G ist.
[mm] u\in [/mm] U und [mm] u_{1} [/mm] * [mm] u_{2} [/mm] = u
oder anders ausgedrückt wenn [mm] a,b\in [/mm] U dann [mm] a*b\in [/mm] U
Und jetzt kommt meine Aufgabe :
ich soll beweisen dass wenn a,b [mm] \in [/mm] U dann ist auch [mm] a*b^{-1} \in [/mm] U
dabei soll [mm] b^{-1} [/mm] das inverse zu b sein.
Könnte mir einer einen ansatz geben ?
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> also ich weiß dass U eine Teilmenge von (G,*) ist.
> ich woll jetzt beweisen dass U auch eine Untergruppe von G
> ist.
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> [mm]u\in[/mm] U und [mm]u_{1}[/mm] * [mm]u_{2}[/mm] = u
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> oder anders ausgedrückt wenn [mm]a,b\in[/mm] U dann [mm]a*b\in[/mm] U
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> Und jetzt kommt meine Aufgabe :
> ich soll beweisen dass wenn a,b [mm]\in[/mm] U dann ist auch
> [mm]a*b^{-1} \in[/mm] U
>
> dabei soll [mm]b^{-1}[/mm] das inverse zu b sein.
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> Könnte mir einer einen ansatz geben ?
Hallo,
irgendwie ist das Kraut und Rüben, was Du hier schreibst.
Poste immer die Originalaufgabe, erst danach Deine Interpretationen.
Ich vermute mal, Du solltest irgendwie sowas ähnliches zeigen:
U Untergruppe von [mm] (G,\*).
[/mm]
Dann gilt : [mm] a,b\in [/mm] U ==> [mm] a*b^{-1}\in [/mm] U.
Beweis: seien a,b [mm] \in [/mm] U.
1. [mm] b^{-1} [/mm] ist in U, denn ???
2. [mm] a*b^{-1}\in [/mm] U, denn ???
Gruß v. Angela
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