Untergruppe der Z_4 < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine kurze Frage: Warum hat der [mm] \IZ_{4} [/mm] Körper nur eine echte Untergruppe?
Vielen Dank schon mal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:48 Mi 11.02.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> ich habe eine kurze Frage: Warum hat der [mm]\IZ_{4}[/mm] Körper nur
> eine echte Untergruppe?
1. Der Ring [mm] $\IZ_4$ [/mm] ist kein Koerper.
2. Was weisst du ueber zyklische Gruppen und deren Untergruppen?
3. Wenn du darueber nichts weisst: wieviele Elemente muss eine echte Untergruppe von [mm] $\IZ_4$ [/mm] haben (Satz von Lagrange)? Wie sehen solche Untergruppen aus? Wieviele Elemente in [mm] $\IZ_4$ [/mm] der Ordnung 2 gibt es?
LG Felix
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