Untergruppe < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Mikke |
Hallo zusammen!
Habe ein bisschen Probleme mit den Gruppen und brauche darum hier mal eure Hilfe:
Ich soll alle Untergruppen von [mm] (\IZ/8,+)\times (\IZ/2,+) [/mm]
bestimmen. Hierbei soll es wohl acht offensichtliche und dazu noch andere geben.
Habe jetzt schon 10 gruppen gefunden aber bei einer weiß ich nicht weiter ob das eine ist.
und zwar wissen wir, die Elementeordnungen einer nicht zyklischen Untergruppe der Ordnung 8 müssen 1,2 oder 4 sein, aber es sind genau 8 Elemente dieser Art vorhanden. Ist hier jetzt eine weitere Untergruppe?
Könnt ihr mir hierbei helfen?
Danke schon Mal
Gruß Mikke
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Hallo Mikke,
> Hallo zusammen!
> Habe ein bisschen Probleme mit den Gruppen und brauche
> darum hier mal eure Hilfe:
> Ich soll alle Untergruppen von [mm](\IZ/8,+)\times (\IZ/2,+)[/mm]
> bestimmen. Hierbei soll es wohl acht offensichtliche und
> dazu noch andere geben.
> Habe jetzt schon 10 gruppen gefunden aber bei einer weiß
> ich nicht weiter ob das eine ist.
> und zwar wissen wir, die Elementeordnungen einer nicht
> zyklischen Untergruppe der Ordnung 8 müssen 1,2 oder 4
> sein, aber es sind genau 8 Elemente dieser Art vorhanden.
> Ist hier jetzt eine weitere Untergruppe?
[mm]\IZ/8 \times \IZ/2[/mm] besteht aber aus 16 Elementen  ; ist aber nicht zyklisch. Also gibts nur Elemente mit höchstens Ordnung 8. Stimmt schon so.
Mfg
zahlenspieler
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:16 Di 28.11.2006 | | Autor: | Mikke |
Also bleibt es bei zehn Untergruppen?
MfG Mikke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 30.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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