Ungleichung beweisen < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | beweise für n [mm] \ge [/mm] 2 :
[mm] \begin{pmatrix}
2n \\
n
\end{pmatrix} [/mm] < ( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) [mm] *4^n [/mm] |
so ich hab das dann erst mal umgeschrieben zu:
[mm] \left( \bruch{(2n)!}{n!(2n-n)!} \right) [/mm] < ( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) [mm] *4^n
[/mm]
ich hoffe das is nich schon falsch
=> [mm] \left( \bruch{(2n)!}{n!n!} \right) [/mm] < ( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) [mm] *4^n
[/mm]
=> 2( [mm] \left( \bruch{(2n)!}{(n!)^2} \right) [/mm] < [mm] 4^n
[/mm]
aber jetzt weiß ich irgendwie nicht weiter. soll man jetzt mit logarithmus machen oder war das ganze getippe umosnst und ich hätte es über induktion zeigen dsollen?
wäre toll wenn mir wer helfen könnte.
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathemonster!
Ich denke mal, dass dies hier doch deutlich nach einer vollständigen Induktion ruft ...
Gruß
Loddar
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