Ungleichung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der folgenden Ungleichung und Gleichung:
a.) |x - 1| [mm] \le [/mm] |x + 1|
b.) |2 - |x + 1| - |x + 2|| = 1 |
Ich bin mir sicher, dass für a.) diese Ungleichung für alle x [mm] \ge [/mm] 0 und x [mm] \in \IR [/mm] gilt. Leider kann ich dies aufgrund der Beträge nicht beweisen.
Bei b.) bin ich schon soweit gekommen, dass |x + 1| - |x + 2| gleich -1, 1 und 3 ergeben müssen. Leider komme ich hier dann auch nicht weiter.
|
|
| |
|
Hallo,
a) ist korrekt, die schnellste Lösung, quadriere die Ungleichung
[mm] x^2-2x+1\le x^2+2x+1
[/mm]
[mm] 0\le4x
[/mm]
b) mache sauber die Fallunterscheidungen
1. Fall:
[mm] x+1\ge0 [/mm] und [mm] x+2\ge0
[/mm]
2. Fall:
x+1<0 und [mm] x+2\ge0
[/mm]
3. Fall:
[mm] x+1\ge0 [/mm] und x+2<0
4. Fall:
x+1<0 und x+2<0
dann die äußeren Betragsstriche bearbeiten
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mi 24.10.2012 | | Autor: | Pflaume007 |
Vielen Dank, a.) hätte ich auch erkennen müssen und b.) klappt nun auch, danke :)
|
|
|
|
