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| Aufgabe | | [mm] c\ged^{n}. [/mm] |
Kann ich aus der Gleichung folgern, dass [mm] d\le \wurzel[n]{c}?
[/mm]
Geht diese Wurzel für n aus [mm] \IN [/mm] , d>1 und c>0 gegen 1?
DANKE.
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| Aufgabe | | [mm]c\ged^{n}.[/mm] |
Da ist etwas untergegangen. Es hätte wohl heißen sollen:
[mm] $c\ge d^n$
[/mm]
> Kann ich aus der Un-Gleichung folgern, dass [mm]d\le \wurzel[n]{c}?[/mm]
>
> Geht diese Wurzel für n aus [mm]\IN[/mm] , d>1 und c>0 gegen 1?
>
> DANKE.
Hallo Pippi,
ich nehme einmal an, dass [mm] n\in\IN [/mm] überhaupt voraus-
gesetzt ist. Falls zudem von c und d bekannt ist,
dass sie positiv sind, dann gilt deine Folgerung,
denn beidseitiges Ziehen der n-ten Wurzel ist
dann eine ordnungserhaltende Umformung.
Falls jedoch c und/oder d auch negativ sein dürf-
ten, wird das Ganze etwas komplizierter. Vielleicht
probierst du das ja mal aus.
Für positives c und [mm] n\in\IN [/mm] ist [mm] $\limes_{n\to\infty}\wurzel[n]{c}$ [/mm] tatsächlich
gleich 1 .
LG Al-Chw.
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