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| Aufgabe | | |a+b| [mm] \ge [/mm] ||a|-|b|| [mm] \ge [/mm] |a|-|b| |
Beweis:
Aus der Vorl. |a+b| [mm] \le [/mm] |a|+|b|:
-> a [mm] \le [/mm] |a| und b [mm] \le [/mm] b -> a+b [mm] \le [/mm] |a|+|b|.
Dies gilt auch für -(a+b).
-(a+b) = -a-b [mm] \le [/mm] |a|+|b| (*(-1))
a+b [mm] \ge [/mm] |a|-|b|.
Ist dieser Beweis so korrekt?
Danke für Hinweise.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:32 So 08.11.2009 | | Autor: | abakus |
> |a+b| [mm]\ge[/mm] ||a|-|b|| [mm]\ge[/mm] |a|-|b|
> Beweis:
> Aus der Vorl. |a+b| [mm]\le[/mm] |a|+|b|:
> -> a [mm]\le[/mm] |a| und b [mm]\le[/mm] b -> a+b [mm]\le[/mm] |a|+|b|.
> Dies gilt auch für -(a+b).
> -(a+b) = -a-b [mm]\le[/mm] |a|+|b| (*(-1))
> a+b [mm]\ge[/mm] |a|-|b|.
>
> Ist dieser Beweis so korrekt?
Nein.
|a|+|b| (*(-1)) = [mm] \red{-}|a|-|b|
[/mm]
Gruß Abakus
>
> Danke für Hinweise.
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