Unabhängigkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Fr 27.11.2009 | | Autor: | irene123 |
| Aufgabe | Betrachte zwei unabh. Investitionsmöglichkeiten, bei denen jede einen Gewinn von 1 EUR mit Wahrscheinlichkeit p=0.96 und einen Verlust von 2 EUR mit p=0.04 hat. Wegen Unabhängigkeit gilt:
4 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm] 0.04\times0.04=0.0016, [/mm]
1 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm] 2\times0.96\times0.04=0.0768, [/mm] und
-2 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm] 0.96\times0.96=0.9216. [/mm] |
Hallo,
mir ist soweit klar, wie man auf die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten kommt, aber leider nicht wie man auf die dazugehörigen Geldbeträge kommt.
z.B. Hat man 1 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm] 2\times0.96\times0.04 [/mm] und
-2 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm] 0.96\times0.96. [/mm]
kann mit bitte jemand erklären wie man darauf kommt?
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> Betrachte zwei unabh. Investitionsmöglichkeiten, bei denen
> jede einen Gewinn von 1 EUR mit Wahrscheinlichkeit p=0.96
> und einen Verlust von 2 EUR mit p=0.04 hat. Wegen
> Unabhängigkeit gilt:
> 4 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm]0.04\times0.04=0.0016,[/mm]
> 1 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm]2\times0.96\times0.04=0.0768,[/mm]
> und
> -2 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm]0.96\times0.96=0.9216.[/mm]
> Hallo,
> mir ist soweit klar, wie man auf die jeweiligen
> Wahrscheinlichkeiten kommt, aber leider nicht wie man auf
> die dazugehörigen Geldbeträge kommt.
> z.B. Hat man 1 EUR mit Wahrscheinlichkeit
> [mm]2\times0.96\times0.04[/mm] und
> -2 EUR mit Wahrscheinlichkeit [mm]0.96\times0.96.[/mm]
> kann mit bitte jemand erklären wie man darauf kommt?
Hallo irene123,
erst mal finde ich es etwas unkonventionell, dass du
z.B. einen Gewinn von 2€ als negativen Verlust (-2€)
deklarierst ...
Dieser Gewinn resultiert genau dann, wenn in beiden
"Investitionen" ein Gewinn von je 1 € entsteht. Die
Wahrscheinlichkeit dafür ist wegen der Unabhängigkeit
gleich dem Produkt [mm] p_{Gewinn}*p_{Gewinn} [/mm] .
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 So 29.11.2009 | | Autor: | irene123 |
erst mal vielen Dank für deine Antwort,
ich habe die Aufgabe aus einem Buch und da wurde eben ein Gewinn von 2€ als negativen Verlust (-2€) deklariert und das hat mich so verwirrt.
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