Unabhängigkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien $A,B$ unabhängig in einem Wraum. Wie zeigt man dann, dass [mm] $A^C$ [/mm] und [mm] $B^C$ [/mm] unabhängig sind?
Zeige: Sind [mm] $A_1, A_2, [/mm] ...$ unabhängig, so sind auch [mm] $F_i=\{ A_i, A^C_i, \Omega,\emptyset\}$ [/mm] unabhängige [mm] $\sigma$-Algebren. [/mm] |
Ich weiß, dass [mm] $A^C$ [/mm] und $B$ unabhängig sind. Bei [mm] $A^C$ [/mm] und [mm] $B^C$ [/mm] rätsel ich noch und versuche eine Dasrellung von [mm] $A^C\cap B^C$ [/mm] zu finden. Hat jemand einen Tipp?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Di 11.11.2008 | | Autor: | luis52 |
> Ich weiß, dass [mm]A^C[/mm] und [mm]B[/mm] unabhängig sind.
Prima.
[mm] $P(B^C)=P((A\cup A^C)\cap B^C)=\dots$
[/mm]
vg Luis
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