Umstellen einer Gleichung < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die Gleichung welche sich im Anhang befindet auflösen nach x1 x2 x3 |
Im Index sollen immer Is stehen die Js werden also durch Is ersetzt. Dann setzt man für i 2 ein. Und nun muss ich die Gleichung so umstellen und sortieren, dass ich die X1 X2 und X3 alleine auf der linken Seite stehen hab.
Die Gleichung befindet sich im Anhang.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Fr 03.04.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
benutze doch bitte den Formeleditor, Du kannst auch gleich mal auf die Formeln klicken, die ich schreibe oder mit dem Mauszeiger drübergehen und stehenbleiben.
Bei Dir steht also
[mm] $$\bruch{x_{j+1}-x_{j-1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_i+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{i+1}-2x_i+x_{i-1})\,.$$
[/mm]
Nur mal so als Zwischenfrage: Hat das irgendwas mit zentralen Differenzen zu tun? Schaut' mir gerade so aus.
> Die Gleichung welche sich im Anhang befindet auflösen nach
> x1 x2 x3
> Im Index sollen immer Is stehen die Js werden also durch
> Is ersetzt.
Meinst Du das so:
[mm] $$\bruch{x_{i+1}-x_{i-1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_i+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{i+1}-2x_i+x_{i-1})\,\text{?}$$
[/mm]
> Dann setzt man für i 2 ein.
Dann wäre also
[mm] $$\bruch{x_{i+1}-x_{i-1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_i+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{i+1}-2x_i+x_{i-1})$$
[/mm]
[mm] $$\underset{i=2}{\gdw}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{x_{2+1}-x_{2-1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_2+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{2+1}-2x_2+x_{2-1})$$
[/mm]
[mm] $$\gdw$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{x_{3}-x_{1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_2+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{3}-2x_2+x_{1})\,.$$
[/mm]
> Und nun muss ich
> die Gleichung so umstellen und sortieren, dass ich die X1
> X2 und X3 alleine auf der linken Seite stehen hab.
> Die Gleichung befindet sich im Anhang.
Ich mach Dir mal den Anfang: Du mutliplizierst zunächst die Gleichung mit [mm] $\Delta [/mm] t [mm] *\Delta z^2$:
[/mm]
[mm] $$\bruch{x_{3}-x_{1}}{\Delta t}=-a_0 \;x_2+\frac{b_0}{\Delta z^2}(x_{3}-2x_2+x_{1})$$
[/mm]
[mm] $$\gdw$$
[/mm]
[mm] $$(x_3-x_1)\Delta z^2=-a_0\;\Delta t\;\Delta z^2+b_0\;\Delta [/mm] t [mm] (x_3-2x_2+x_1)\,.$$
[/mm]
So, und die Aufgabe ist eigentlich so einfach, dass Du auch mal selber was tun solltest (siehe auch Forenregeln). Also:
Multipiliziere mal alles aus und schau' danach, wie Du noch umzusortieren hast.
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
