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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umstellen einer Formel
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Umstellen einer Formel: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 Do 18.08.2005
Autor: silja01

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da ich schon fast am Verzweifeln bin, möchte ich versuchen hier an eine Lösung zu kommen.
y soll freigestellt werden. Die Formel lautet: [mm] y=2r-(x^2/y) [/mm]
Wie bekomme ich das y auf der rechten Seite weg?
        
Bezug
Umstellen einer Formel: Quadratische Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Do 18.08.2005
Autor: Loddar

Hallo silja,

[willkommenmr] !!


> [mm]y=2r-(x^2/y)[/mm]
> Wie bekomme ich das y auf der rechten Seite weg?

Multipliziere doch einfach mal auf beiden Seiten der Gleichung mit $y_$ ...

$y \ = \ 2r - [mm] \bruch{x^2}{y}$ [/mm]   $| \ *y \ [mm] \not= [/mm] \ 0$

[mm] $y^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(2r - \bruch{x^2}{y}\right)*y [/mm] \ = \ 2r*y - [mm] x^2$ [/mm]


Nun bringen wir alles auf eine (die linke) Seite ...

[mm] $y^2 [/mm] - 2r*y + [mm] x^2 [/mm] \ = \ 0$


Der letzte Schritt besteht nun in der Lösung dieser quadratischen Gleichung, z.B. mit der MBp/q-Formel mit $p \ = \ -2r$ sowie $q \ = \ [mm] x^2$ [/mm] .


Was erhältst Du nun?

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Umstellen einer Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Do 18.08.2005
Autor: silja01

Wenn ich die p/q -Formeln benutze kommt für y² folgendes raus:

y1=r+ wurzel -r²-x²
y2=r- wurzel -r²-x²

richtig?
Was dann?
Bezug
                        
Bezug
Umstellen einer Formel: Fast :-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Do 18.08.2005
Autor: cremchen

Halli hallo!

Du hast es fast richtig!!

Die Lösungen lauten:
[mm] y_1=r+\wurzel{r^2-x^2} [/mm]
und
[mm] y_2=r-\wurzel{r^2-x^2} [/mm]

damit hast du die beiden Lösungen der Gleichung bestimmt!
Wenn deine Aufgabe war nach y umzustellen (was ich jetzt einfach mal aus deiner Frage vermute), dann kannst du einfach schreiben:

[mm] y=r\pm\wurzel{r^2-x^2} [/mm]

Hoffe ich konnt dir weiterhelfen!

Liebe Grüße
Ulrike

Bezug
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