Umstellen Abflußformel < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Mo 16.06.2008 | | Autor: | leschi |
| Aufgabe | Q=k_st*I^(1/2)*R^(2/3)*A
mit R= [mm] A/U=(b*t+n_1/2*t^2+n_2/2*t^2)/(b+t*\wurzel{(1+n_1^2 )}+t*\wurzel{(1+n_2^2 )})
[/mm]
gegeben ist Q=20; k_st=60; [mm] n_1=2; n_2=1.5; [/mm] b=4; I=0.0005
gesucht ist t |
Moin! Könnt ihr mir bitte helfen die oben genannte Formel nach t unzustellen? ich komm einfach nicht weiter.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: https://matheraum.de/read?i=418982
https://matheraum.de/read?i=418985
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Welche der beiden Formeln denn?
Bei
Q=k_st*I^(1/2)*R^(2/3)*A sollte es kein Problem sein.
Bei
[mm] \bruch{A}{U}=\bruch{b\cdot{}t+n_1/2\cdot{}t^2+n_2/2\cdot{}t^2}{b+t\cdot{}\wurzel{(1+n_1^2)}+t\cdot{}\wurzel{(1+n_2^2)}}
[/mm]
geht das am besten, wenn du erstmal die Brüche auflöst.
Also:
[mm] \bruch{A}{U}=\bruch{b\cdot{}t+n_1/2\cdot{}t^2+n_2/2\cdot{}t^2}{b+t\cdot{}\wurzel{(1+n_1^2)}+t\cdot{}\wurzel{(1+n_2^2)}}
[/mm]
[mm] \gdw A(b+t\cdot{}\wurzel{(1+n_1^2)}+t\cdot{}\wurzel{(1+n_2^2)})=U(b\cdot{}t+n_1/2\cdot{}t^2+n_2/2\cdot{}t^2)
[/mm]
[mm] \gdw Ab+A\Wurzel{1+n_1^2}*t+\wurzel{(1+n_2^2)}*t=Ub*t+\bruch{Un_{1}}{2}*t²+\bruch{Un_{2}}{2}*t²
[/mm]
[mm] \gdw Ab+A\Wurzel{1+n_1^2}*t+\wurzel{(1+n_2^2)}*t-Ub*t-\bruch{Un_{1}}{2}*t²-\bruch{Un_{2}}{2}*t²=0
[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{Un_{1}}{2}*t²-\bruch{Un_{2}}{2}*t²+A\Wurzel{1+n_1^2}*t+\wurzel{(1+n_2^2)}*t-Ub*t+Ab=0
[/mm]
[mm] \gdw (-\bruch{Un_{1}}{2}-\bruch{Un_{2}}{2})*t²+(A\Wurzel{1+n_1^2}+\wurzel{(1+n_2^2)}-Ub)*t+AB=0
[/mm]
[mm] \gdw t²\underbrace{-\bruch{A\Wurzel{1+n_1^2}+\wurzel{(1+n_2^2)}-Ub}{\bruch{Un_{1}}{2}+\bruch{Un_{2}}{2}}}_{p}*t\underbrace{-\bruch{Ab}{\bruch{Un_{1}}{2}+\bruch{Un_{2}}{2}}}_{q}=0
[/mm]
Und jetzt die p-q-Formel nutzen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:33 Di 17.06.2008 | | Autor: | leschi |
Moin!
Erstmal danke für deine schnelle Hilfe!
Also man muß in die Formel Q=k_st*I^(1/2)*R^(2/3)*A für R den Ausdruck $ [mm] R=\bruch{A}{U}=\bruch{b\cdot{}t+n_1/2\cdot{}t^2+n_2/2\cdot{}t^2}{b+t\cdot{}\wurzel{(1+n_1^2)}+t\cdot{}\wurzel{(1+n_2^2)}} [/mm] $ einsetzen
und für A den Ausdruck [mm] $A={b\cdot{}t+n_1/2\cdot{}t^2+n_2/2\cdot{}t^2}$
[/mm]
Danke!
|
|
|
|
