Umrechnung von komplexer Zahl < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Di 26.08.2014 | | Autor: | knapp |
| Aufgabe | Aus welchen in Reihe geschalteten Widerständen besteht folgender Ausdruck? (f=50Hz)
Z=1/(1-j)Ω |
Mein Lehrer meinte man muss den Nenner Real machen, aber ich hab keine Ahnung wie das funktioniert. Ich weis nur, dass die Lösung Widerstand=1Ω und der induktive Blindwiderstand = 1Ω.
Deshalb ist meine Frage, wie mache ich den Nenner real?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Di 26.08.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo knapp!
Soll das heißen: $Z \ = \ [mm] \bruch{1}{1-j} \Omega$ [/mm] ?
Dann musst Du hier den Bruch lediglich mit $(1\ [mm] \red{+} [/mm] \ j)$ erweitern.
Schon ist Dein Nenner wunderbar real und auch reell.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Aus welchen in Reihe geschalteten Widerständen besteht
> folgender Ausdruck? (f=50Hz)
> Z=1/(1-j)Ω
> Mein Lehrer meinte man muss den Nenner Real machen, aber
> ich hab keine Ahnung wie das funktioniert. Ich weis nur,
> dass die Lösung Widerstand=1Ω und der induktive
> Blindwiderstand = 1Ω.
> Deshalb ist meine Frage, wie mache ich den Nenner real?
>
Die Erweiterung mit dem konjugiert Komplexen des Nenner wurde dir ja schon genannt und das ist hier auch sehr einfach und empfehlenswert. Alternativ kannst du es auch als Division einer "komplexen" Zahl mit Betrag 1 und Phase 0 durch eine weitere mit Betrag $\wurzel{2}$ und Phase $-\pi/4$ betrachten.
Jedenfalls erhalte ich $R=\br{1}{2} \Omega=500m\Omega$ und $L=\br{1}{200*\pi}H}\approx1,59mH$.
Der Wirkwiderstand beträgt also ebenso wir die Induktanz nur 0,5 \Omega.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Di 26.08.2014 | | Autor: | GvC |
> Jedenfalls erhalte ich [mm]R=\br{1}{2} \Omega=500k\Omega[/mm] und ...
>
Den Tippfehler solltest Du möglichst schnell korrigieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> > Jedenfalls erhalte ich [mm]R=\br{1}{2} \Omega=500k\Omega[/mm] und
> ...
> >
>
> Den Tippfehler solltest Du möglichst schnell korrigieren.
Ooops! -Danke!!
Und ein zweiter auch gleich in derselben Zeile (die Henry waren im Nenner).
RMix
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