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| Aufgabe | Sei f(x) = 4 - 3x, g(x) = log(x)
Berechnen Sie die 6 Funktionen
(g o f)(x) =
(f o g)(x) =
[mm] f^{-1} [/mm] =
[mm] g^{-1} [/mm] =
(g o [mm] f)^{-1}(x) [/mm] =
(f o [mm] g)^{-1}(x) [/mm] = |
Also ich habe da folgendes raus:
(g o f)(x) = log(4-3x)
(f o g)(x) = 4-3(log(x))
[mm] f^{-1} [/mm] = 4+3x
[mm] g^{-1} [/mm] = [mm] 10^{x}
[/mm]
(g o [mm] f)^{-1}(x) [/mm] = [mm] 10^{4-3x}
[/mm]
(f o [mm] g)^{-1}(x) [/mm] = (4+3) [mm] 10^{x}
[/mm]
Das scheint mir aber nicht ganz richtig zu sein oder irre ich mich?
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Konnte erst jetzt wieder reinschauen.
Simple Arithmetik... ist für mich nicht unbedingt simpel.
Also nach x aufgelöst bekomme ich bei jetzt
[mm] f^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{x-4}{-3}
[/mm]
raus.
Bei den Umkehrfunktionen von gof und fog, kann ich leider nicht mit dienen, da ich nicht weiß wie ich das ganze nach x auflösen soll... Ich weiß nicht wie ich mit dem log zu verfahren habe... Asche auf mein Haupt.
Ist meine neue Umkehrfunktion fon f(x) denn wenigstens richtig?
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Hallo Ultramann,
> Konnte erst jetzt wieder reinschauen.
> Simple Arithmetik... ist für mich nicht unbedingt
> simpel.
>
> Also nach x aufgelöst bekomme ich bei jetzt
>
> [mm]f^{-1}[/mm] = [mm]\bruch{x-4}{-3}[/mm]
Jo, besser [mm]f^{-1}(\red x)=...[/mm]
>
> raus.
>
> Bei den Umkehrfunktionen von gof und fog, kann ich leider
> nicht mit dienen, da ich nicht weiß wie ich das ganze nach
> x auflösen soll... Ich weiß nicht wie ich mit dem log zu
> verfahren habe... Asche auf mein Haupt.
Du hattest [mm]g\circ f(x)=\log(4-3x)[/mm]
Ich nehme an, dass mit [mm]\log[/mm] der dekadische, also der Zehnerlogarithmus gemeint ist?!
Wende in [mm]y=\log(4-3x)[/mm] auf beiden Seiten "10 hoch" an, also
[mm]10^{y}=10^{\log(4-3x)}[/mm]
Den Rest schaffst du sicher ...
Bei [mm]f\circ g(x)[/mm] geht das dann analog ...
>
> Ist meine neue Umkehrfunktion fon f(x) denn wenigstens
> richtig?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ja!
Gruß
schachuzipus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
