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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Sa 14.01.2012 | | Autor: | t2k |
| Aufgabe | Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion y = g(x). Geben Sie jeweils
für f und g den Definitions- und Wertebereich an.
y = f(x) = [mm] \bruch{x-1}{x+1} [/mm] |
Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem: Ich bekomme x nicht isoliert und drehe mich immer im Kreis.
Danke! :)
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> Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion
> y = g(x). Geben Sie jeweils
> für f und g den Definitions- und Wertebereich an.
>
> y = f(x) = [mm]\bruch{x-1}{x+1}[/mm]
> Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
hallo
$ y*(x+1)=x-1 $
$ [mm] \gdw [/mm] y*x-x=-1-y $
nun ausklammern...
> Mein Problem: Ich bekomme x nicht isoliert und drehe mich
> immer im Kreis.
>
> Danke! :)
gruß tee
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| Aufgabe | Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion y = g(x). Geben Sie jeweils
für f und g den Definitions- und Wertebereich an.
y = f(x) = $ [mm] \bruch{x-1}{x+1} [/mm] $ |
Hey tee, wo ist denn am Ende das +1 aus der Klammer geblieben?
Sieht das dann nicht so aus?: y(x+1)+1=x
Lg Flo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Sa 14.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
$ y [mm] =\bruch{x-1}{x+1} [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] y(x+1)=x-1 $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] yx+y=x-1 $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] yx-x=-1-y $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] x(y-1)=-(1+y) $
$ [mm] \Leftrightarrow x=-\frac{1+y}{y-1} [/mm] $
Marius
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