Umkehrfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Gerad |
Hallo
Ist f : A [mm] \rightarrow [/mm] B eine Bijektion, dann gilt für die Umkehrfunktion:
f(f − 1(x)) = x für alle x [mm] \in [/mm] B,
f − 1(f(x)) = x für alle x [mm] \in [/mm] A.
Bsp. [mm] f(x)=x^2 [/mm] dann ist Umkehrfunktion [mm] x^0,5 [/mm] also die Wurzel wenn man dann z.b. F-1(f(x) einsetzt bekommt man x.... aber warum einmal aus Element A und Element B ?!
f [mm] \circ f^{-1} [/mm] = [mm] \operatorname{id}_B
[/mm]
[mm] f^{-1} \circ [/mm] f = [mm] \operatorname{id}_A.
[/mm]
Was heißt bei der Komposition der Umkehrfunktion indentische Abbildung =/
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mi 30.11.2011 | | Autor: | chrisno |
Bastel Dir mal eine Funktion, die aus dem Bereich der positiven Zahlen in den Bereich der negativen Zahlen abbildet. Also {f(x) = [mm] -x^2} [/mm] für x>0. Wie lautet die Umkehrfunktion? Welche Zahlen darfst Du nur in die Umkehrfunktion einsetzen? Welche dieser Mengen sind nun A und B?
Deine zweite Frage bitte ich Dich neu zu formulieren. Was ist das Problem?
|
|
|
|
