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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 Do 24.01.2008 | | Autor: | Tim82 |
| Aufgabe | Fassen Sie den Bruch zusammen (n [mm] \in \IN [/mm] )
[mm] \bruch{1}{(2n-2)!}+\bruch{(2n)²}{(2n)!} [/mm] |
folgendes, mein Ansatz:
[mm] \bruch{1}{(2n-2)!}+\bruch{(2n)²}{(2n)!}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{(2n-2)!}+\bruch{(2n)²}{2n(2n-1)!} [/mm] | da (2n)!= 2n(2n-1)!
= [mm] \bruch{1}{(2n-2)!}+\bruch{(2n)}{(2n-1)!} [/mm] | 2n gekürtzt
jetzt habe ich die Schwierigkeit die beiden Nenner gleichnamig zu machen, da bräuchte ich mal einen Tipp!
meine bisherige Idee
= [mm] \bruch{1}{(2n-2)!}+\bruch{(2n)}{(2n-1)!} [/mm] | mit beiden Nenner erweitern
= [mm] \bruch{(2n-1)!}{(2n-2)!*(2n-1)!}+\bruch{(2n)*(2n-2)!}{(2n-1)!*(2n-2)!} [/mm]
= [mm] \bruch{(2n-1)! + (2n)*(2n-2)!}{(2n-2)!*(2n-1)!} [/mm] | aber das sieht ja schlimmer aus als zuvor... :(
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Hallo Tim!
Beachte zum Gleichnamigmachen für den linken Bruch:
$$(2n-1)! \ = \ (2n-1)*(2n-2)!$$
Damit musst Du den linken Bruch also nur mit $(2n-1)_$ erweitern.
Du könntest auch gleich zu Beginn anwenden: $(2n)! \ = \ (2n)*(2n-1)*(2n-2)!$ .
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 Do 24.01.2008 | | Autor: | Mudi |
Hoi Tim
wenn du aus erweitere mal deinen ersten bruch mit (2n-1)
sorry hatte nicht gesehn dass schon jemand geantwortet hat. zu langsam beim tippen^^
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Do 24.01.2008 | | Autor: | Tim82 |
PRIMA - VIELEN DANK!
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