Umformung von dlny/dlnc < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Do 20.03.2008 | | Autor: | WiWi |
Hi,
ich habe hier ein kleines Problem. Und zwar steht vor auf diesem schönen Blatt vor mir die Umformung:
[mm] \bruch{dlny}{dlnc} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{dy}{y}}{\bruch{dc}{c}}.
[/mm]
Klar, hier wurde mit der ersten Ableitung von lny bzw. lnc gearbeitet. Bloß, wenn das so ist, dann muss das d doch eigentlich weg, denn dlny ist doch nichts anderes als 1/y.
Damit wäre es - beispielhaft für den Zähler - nicht [mm] \bruch{dy}{y} [/mm] sondern [mm] \bruch{1}{y}. [/mm] Liege ich da richtig? Was mich stört ist nämlich die Tatsache, dass diese Umformung von einem renommierten Ökonometriker stammt... und da will ich nicht drin rumrühren. 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Do 20.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Hi,
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> ich habe hier ein kleines Problem. Und zwar steht vor auf
> diesem schönen Blatt vor mir die Umformung:
>
> [mm]\bruch{dlny}{dlnc}[/mm] = [mm]\bruch{\bruch{dy}{y}}{\bruch{dc}{c}}.[/mm]
>
Hallo,
es gilt doch
[mm]\bruch{dlny}{dy}= \bruch{1}{y}}.[/mm] und damit
[mm]dlny = \bruch{dy}{y}}[/mm]. Ebenso gilt [mm]dlnc = \bruch{dc}{c}}[/mm].
Nun bildest du einfach das Verhältnis [mm] \bruch{dlny}{dlnc}
[/mm]
Gruß Abakus
> Klar, hier wurde mit der ersten Ableitung von lny bzw. lnc
> gearbeitet. Bloß, wenn das so ist, dann muss das d doch
> eigentlich weg, denn dlny ist doch nichts anderes als 1/y.
> Damit wäre es - beispielhaft für den Zähler - nicht
> [mm]\bruch{dy}{y}[/mm] sondern [mm]\bruch{1}{y}.[/mm] Liege ich da richtig?
> Was mich stört ist nämlich die Tatsache, dass diese
> Umformung von einem renommierten Ökonometriker stammt...
> und da will ich nicht drin rumrühren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Do 20.03.2008 | | Autor: | WiWi |
Schon richtig. Was ich aber nicht verstehe (oder nicht einsehen will) ist der Sprung von
[mm] \bruch{dlny}{dy} [/mm] = [mm] \bruch{1}{y} [/mm] nach
[mm] \bruch{dlny}{dy}.
[/mm]
Genau das ist mein Problem. :(
Upsa... hab's gerade gemerkt! Simples Umstellen! Sorry!
Alles klar und herzlichen Dank!
VG,
Wiwi
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