Umformung von Preisfunktion < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Gut hat folgende Preis-Absatz-Funktion:
p(x) = 1200 - 0.2x (p: Absatzpreis in EUR/Stk., x: nachgefragte Menge in Stk.)
Man ermittle die zugehörige Erlösfunktion E
a) in Abhängigkeit der Menge (E=E(x))
b) in Abhängigkeit vom Preis (E=E(p)) |
Wie forme ich diese Funktionen um, so dass ich die beiden Erlösfunktionen erhalte? Die Lösungen habe ich. Aber mir geht es mehr darum, wie man bei der Umformung systematisch vorgeht. Könnte mir das jemand anschaulich erklären?
Dafür wäre ich sehr dankbar.
Lösungen:
a) E(x)= x*p(x) = 1200 - [mm] 0.2x^2
[/mm]
b) E(p)= x(p)*p = 6000p - [mm] 5p^2
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 Do 25.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo da_reel_boss,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Folgende Gleichungen sind feststehende Formeln:
$$E(x) \ = \ x*p(x)$$
$$E(p) \ = \ x(p)*p$$
Daher musst Du bei Aufgabe a.) lediglich die gegebene Preisfunktion $p(x) \ = \ ...$ in diese Formel einsetzen ... fertig!
> a) E(x)= x*p(x) = 1200 - [mm]0.2x^2[/mm]
Jedoch scheint mir hier ein $x_$ verloren gegangen zu sein. Das muss doch wohl heißen:
$$E(x) \ = \ [mm] 1200*\red{x}-0.2*x^2$$
[/mm]
> b) E(p)= x(p)*p = 6000p - [mm]5p^2[/mm]
Hier musst Du zunächst die Preisfunktion $p(x) \ = \ 1200-0.2*x$ zu $x \ = \ ...$ umformen und dann in die entsprechende Gleichung einsetzen.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Besten Dank für deine Antwort. Hast mir sehr weitergeholfen. Natürlich fehlt bei Aufgabe a) ein x.
Konnte es umformen und nun stimmts. Habe morgen noch lauter solcher Aufgaben vor mir. Wenn ich nicht weiterkomme, melde ich mich nochmals.
Besten Dank und good night.
da_reel_boss
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