Umformung von Binomialkoeffi.. < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
während ich meine Induktion durchgeführt habe, bin ich auf diesen Ausdruck hier gestoßen:
[mm] \vektor{n+1 \\ k}
[/mm]
diesen muss ich jetzt so umformen, dass ich wieder auf [mm] \vektor{n \\ k}
[/mm]
komme.
Die Lösung habe ich auch schon, die ist
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] + [mm] \vektor{n \\ k-1}
[/mm]
Ich verstehe diesen Schritt leider überhaupt nicht.
Wäre nett wenn mir das jemand mal erklären könnte, so dass ich die Erklärung auch auf andere Variabeln anwenden könnte.
z.B [mm] \vektor{n+2 \\ k} [/mm] oder so was in der Art.
Kennt jemand gute Links dazu?
Danke schon mal im Vorraus.
Philipp
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> während ich meine Induktion durchgeführt habe, bin ich auf
> diesen Ausdruck hier gestoßen:
>
> [mm]\vektor{n+1 \\ k}[/mm]
>
> diesen muss ich jetzt so umformen, dass ich wieder auf
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm]
> komme.
>
> Die Lösung habe ich auch schon, die ist
>
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] + [mm]\vektor{n \\ k-1}[/mm]
>
> Ich verstehe diesen Schritt leider überhaupt nicht.
Hallo,
man kann dies mit vollständiger Induktion unter Verwendung der Definition des Binomialkoeffizienten zeigen.
Den Beweis findest Du sicher in vielen Analysisbüchern für Anfänger, gerne im Dunstkreis der Induktion, aber auch im Forum solltest Du fündig werden.
> Wäre nett wenn mir das jemand mal erklären könnte,
Was genau willst Du denn wissen?
> so dass
> ich die Erklärung auch auf andere Variabeln anwenden
> könnte.
> z.B [mm]\vektor{n+2 \\ k}[/mm]
ist nach obiger Formel
[mm] =\vektor{n+1 \\ k}+\vektor{n+1 \\ k-1}
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
|
