Umformung unklar < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr Lieben!
Ich habe hier eine Umformung mit der ich nichts anfangen kann, bzw. ich weiß nicht wie sie darauf kommen.
Könnte mir das bitte jemand erklären?
Danke :0)
[mm] \vektor{2 \\ 2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{ \wurzel{10}} [/mm] * < [mm] \vektor{3 \\ 1}, \vektor{2 \\ 2} [/mm] > * [mm] \bruch{1}{ \wurzel{10}}* \vektor{3 \\ 1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{5} \vektor{-2 \\ 6}
[/mm]
DANKE!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rotespinne!
Bei dem Ausdruck [mm] $\left< \ \vektor{3 \\ 1}, \vektor{2 \\ 2} \ \right>$ [/mm] handelt es sich um das  Skalarprodukt dieser beiden Vektoren:
[mm] $\left< \ \vektor{3 \\ 1}, \vektor{2 \\ 2} \ \right> [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3 \\ 1}* \vektor{2 \\ 2} [/mm] \ = \ 3*2+1*2 \ = \ 6+2 \ = \ 8$
Der Rest ist dann einfache Vektoraddition und Zusammenfassung.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:09 Di 30.05.2006 | | Autor: | rotespinne |
Hallo Loddar,
ja das war mir klar und ich hatte auch damit gerechnet. Aber irgendetwas klappt da trotz allem nicht. Bin echt ratlos...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Wie lauten denn Deine weiteren Rechenschritte? Ich komme nämlich auf das genannte Ergebnis.
Es gilt ja auch: [mm] $\bruch{1}{\wurzel{10}}*\bruch{1}{\wurzel{10}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{10}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Wenn ich das Skalarprodukt berechnet habe erhalte ich:
[mm] \vektor{2 \\ 2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{ \wurzel{10}} [/mm] *8 * [mm] \bruch{1}{ \wurzel{10}} \vektor{3 \\ 1}
[/mm]
Dann:
[mm] \vektor{2 \\ 2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{10} [/mm] *8* [mm] \vektor{3 \\ 1}
[/mm]
So, aber hier stimmt ja schon irgendetwas nicht mehr...?
Aber wo ist denn mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Du hast bisher alles richtig gemacht. Fasse die beiden Faktoren vor dem 2. Vektor zusammen, multipliziere diesen in den Vektor und fasse zusammen.
Durch "Ausklammern" von [mm] $\bruch{1}{5}$ [/mm] erhältst Du das vorgegebene Ergebnis.
Gruß
Loddar
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