Umformung Strenge Monotonie < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Do 12.04.2012 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | Behauptung: [mm] e_n [/mm] ist streng monoton wachsend
[mm] \frac{e_{n+1}}{e_n} [/mm] = [mm] \frac{(1 + \frac{1}{n+1})^{n+1}}{(1 + \frac{1}{n})^{n}} [/mm] = [mm] \frac{(n+2)^{n+1}*n^n}{(n+1)^{2n+1}} [/mm] = ... |
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Umformung helfen. Ich verstehe einfach nicht wie man von dem Ausdruck in der Mitte auf den ganz rechts kommen soll. Also wie da umgeformt wurde.
lg moody
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Hallo moody,
> Behauptung: [mm]e_n[/mm] ist streng monoton wachsend
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> [mm]\frac{e_{n+1}}{e_n}[/mm] = [mm]\frac{(1 + \frac{1}{n+1})^{n+1}}{(1 + \frac{1}{n})^{n}}[/mm] = [mm]\frac{(n+2)^{n+1}*n^n}{(n+1)^{2n+1}}[/mm] = ...
> Hallo,
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> ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Umformung helfen. Ich
> verstehe einfach nicht wie man von dem Ausdruck in der
> Mitte auf den ganz rechts kommen soll. Also wie da
> umgeformt wurde.
Nun, zunächst mache in den Klammern gleichnamig:
[mm]=\frac{\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n+1}}{\left(\frac{n+1}{n}\right)^n}[/mm]
Dann den Doppelbruch auflösen ...
>
> lg moody
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Fr 13.04.2012 | | Autor: | moody |
Danke für die schnelle Antwort!
Habe beim gleichnamig machen Mist gebaut, war klar dass es dann nicht ging 
lg moody
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