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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umformung
Umformung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

Aufgabe
[mm] \bruch{a*e_{2}}{2} [/mm] - 2 * ( [mm] \bruch{2*e_{2}}{a} [/mm] - b )=0

Forme nch [mm] e_{2} [/mm] um.

Hallo,

bekomme [mm] e_{2} [/mm] einfach nicht isoliert.
Mein Problem ist, dass a einmal im Zähler und einmal im Nenner auftaucht.

Ich hänge dann an folgendem Schritt:

[mm] ae_{2} [/mm] - [mm] \bruch{8e_{2}}{a}+4b=0 [/mm]

vielen Dank
sds

        
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Umformung: keine Gleichung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Mi 18.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kernmeter!


Da es sich hier um keine Gleichung handelt, kannst Du gar nicht umformen.

Wie bist Du denn auf Dein Zwischenergebnis gekommen?


Gruß
Loddar


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Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:38 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

Das ist der Grenznutzen einer Teamproduktionsfunktion...

Er soll per Definition gleich Null sein.

Sorry hab ich vergessen zu erwähnen.



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Umformung: ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Mi 18.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kernmeter!


Bringe nun den Term $4*b_$ auf die rechte Seite der Gleichung und klammere links [mm] $e_2$ [/mm] aus.


Gruß
Loddar


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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

Danke Loddar!

Also ist [mm] e_{2}= \bruch{2b}{\bruch{2}{a}+a}? [/mm]

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Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mi 18.03.2009
Autor: leduart

Hallo
1. Doppelbruech sollte man nicht stehen lassen!
2. Dein ergebnis ist falsch.
Du hattest doch
e*(a-8/a)=-4b
Wie kommst du auf dein Ergebnis? ich hoffe doch sehr du kuerzt nicht aus Summenn, denn das tun nur die D....
Gruss leduart

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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

e*(a-8/a)=-4b

jetzt teile ich -4b durch (a-8/a)

und komme auf:

e= [mm] \bruch{-4b}{a-\bruch{8}{a}} [/mm]

jetzt nehme ich den Kehrwert von -8/a um den doppelbruch zu eleminieren:

e= [mm] \bruch{-4b}{a} [/mm] * [mm] (-\bruch{a}{8}) [/mm]

Da ich nun kürzen darf:

e= -b * - 1/2 bzw e=1/2b

So richtig?

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Umformung: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Mi 18.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kernmeter!


> e*(a-8/a)=-4b
>  
> jetzt teile ich -4b durch (a-8/a)
>  
> und komme auf:
>  
> e= [mm]\bruch{-4b}{a-\bruch{8}{a}}[/mm]

[ok]

  

> jetzt nehme ich den Kehrwert von -8/a um den doppelbruch zu
> eleminieren:

[notok] Du müsstes dann schon mit dem Kehrwert des gesamten Nenners mutliplizieren.

Besser: erweitere den Bruch mit $a_$ .


Gruß
Loddar


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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

Also: [mm] -\bruch{4ab}{a²-8} [/mm] ?

Damit wäre immerhin schon der Doppelbruch weg...

Mit dem Ergebnis hätte ich aber noch ein Problem, da es negativ ist...

Aber kann ich den Subtrahend dann nicht einfach vor den Minuend setzen?

Also: [mm] \bruch{-4ab}{-8+a²} [/mm]

Wäre das dann nicht wieder ein positiver Bruch?



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Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Mi 18.03.2009
Autor: schachuzipus

Hallo kernmeter,

> Also: [mm]-\bruch{4ab}{a²-8}[/mm] ? [daumenhoch]
>  
> Damit wäre immerhin schon der Doppelbruch weg...
>  
> Mit dem Ergebnis hätte ich aber noch ein Problem, da es
> negativ ist...

Wieso? Das kann man ohne nähere Angaben zu $a$ und $b$ doch gar nicht sagen ...

>  
> Aber kann ich den Subtrahend dann nicht einfach vor den
> Minuend setzen?
>  
> Also: [mm]\bruch{-4ab}{-8+a²}[/mm]

Das ist dasselbe wie oben, nur das "-" in den Zähler gezogen und im Nenner kommutativ getauscht ...

>  
> Wäre das dann nicht wieder ein positiver Bruch?

Das hängt wie gesagt von $a$ und $b$ ab, ohne Kenntnis darüber kann man nix dazu sagen, ob der Bruch nun positiv oder neg. ist ...


LG

schachuzipus  


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Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:21 Mi 18.03.2009
Autor: kernmeter

Ok, vielen Dank für eure Hilfe!

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