> [mm]\integral{\bruch{dx}{x\wurzel{x^2-a^2}}}[/mm]
>
> Subst. [mm]x=\bruch{a}{t}[/mm]
> [mm]dx=-\bruch{a}{t^2}dt[/mm]
>
> [mm]-a\integral{\bruch{dt}{t^2*\bruch{a}{t}\wurzel{\bruch{a^2}{t^2}-a^2}}}[/mm]
>
> Bis hier ist die Sache für mich klar, aber danach soll auf
> [mm]-\bruch{1}{a}\integral{\bruch{dt}{\wurzel{1-t^2}}}[/mm]
> umgeformt werden.
>
>
>
> Hallo allerseits!
>
> Ich hab so ein schönes Beispiel im Buch, kapier aber auch
> das nicht ganz.
> Könnte mir bitte jemand erklären wie die obige Umformung
> von statten geht.
>
>
>
> Ich hab mir nätürlich auch einige Gedanken gemacht:
>
> [mm]-a\integral{\bruch{dt}{ta*\wurzel{\bruch{a^2-a^2t^2}{t^2}}}}[/mm]
>
> Besser krieg ichs leider momentan nicht hin.....
Na, damit bist du doch schon fast am Ziel
Schreibe unter der Wurzel diesen Bruch als Summe von 2 Brüchen und klammere [mm] $\frac{a^2}{t^2}$ [/mm] aus.
Dann ziehe es aus der Wurzel [mm] ($\sqrt{x\cdot{}y}=\sqrt{x}\cdot{}\sqrt{y}$) [/mm] und voilà
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]"){kind=small}
