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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Mi 11.06.2008 | | Autor: | drummy |
| Aufgabe | Ein Vater beschließt bei der Geburt seines Sohnes, jährlich nachschüssig jeweils 2000 auf ein Bankkonto einzuzahlen. Der angesammelte Geldbetrag soll dem Sohn nach Abschluss seines 20. Lebensjahres zur Abdeckung seiner Ausbildungskosten zur Verfügung gestellt werden. Während der gesamten Zeitspanne ist ein Zinsfuß von 5% gültig.
b) Wie lange wird das dem Sohn ausgezahlte Kapital reichen, wenn dieser jährlich-nachschüssig je 6000 benötigt (Zinsfuß 5 %)?
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Hallo,
mein Ansatz zu dieser Aufgabe lautet:
[mm] 66131,91*1,05^n-6000*\bruch{1,05^n-1}{0,05}=0
[/mm]
Laut meinem Lösungsblatt soll n= 16,41 sein.
Ich kriege diese Gleichung aber einfach nicht nach n umgeformt. Ich verzweifle hier langsam. Es wäre super nett, wenn mir jemand Schritt für Schritt den Weg zu n zeigen könnte.
Vielen Dank im voraus.
Gruß drummy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mi 11.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob dein ansatz richtig ist, hab ich nicht übeprüft, nur zur Lösung der Gl:
>
> [mm]66131,91*1,05^n-6000*\bruch{1,05^n-1}{0,05}=0[/mm]
immer zuerst Klammern bzw. Brüche auflösen, dann Terme mit n ausklammern.
[mm] $1,05^n*(66131,9-6000/0,05) [/mm] +6000/0,05=0$
[mm] $1,05^n=6000/(0,05+(60000/0,05-66131,..)$
[/mm]
jetz auf beiden Seiten logarithmieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Mi 11.06.2008 | | Autor: | drummy |
Alles klar. Danke!
Ist ja eigentlich ganz einfach...
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