Umformung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:37 So 30.12.2007 | | Autor: | Phecda |
hallo
ich hab iwie ein filmriss von der 7 klasse ... tu mir schwer bei einer elementare umformung:
[mm] \bruch{1}{(a+k)(a+k+1)}= [/mm] ... = [mm] \bruch{1}{a+k} [/mm] - [mm] \bruch{1}{a+k+1}
[/mm]
wenn ich den hauptnenner der linken seite bilde komm ich auf die rechte seite, doch welche vorgehensweise macht man beim umgekehrten weg?
sry wie gesagt nochmal für die frage
danke
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ganz einfach den kleinsten gemeinsamen nenner finden... oder einfach den ersten Bruch mit dem Nenner des zweiten Bruches multiplizieren und umgekehrt.
($ [mm] \bruch{1}{a+k} [/mm] $ * (a+k+1))- ($ [mm] \bruch{1}{a+k+1} [/mm] $ * (a+k))
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phecda!
Für den Weg "von links nach rechts" führt man eine soganannte  Partialbruchzerlegung durch mit anschließendem Koeffizientenvergleich zur Bestimmung von $b_$ und $c_$ :
[mm] $$\bruch{1}{(a+k)*(a+k+1)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{a+k}+\bruch{c}{a+k+1} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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