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Umformung: Logarithmus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:28 Do 25.01.2018
Autor: sancho1980

Hallo
ich stehe grad auf dem Schlauch, was die Umformung einer Ungleichung anbelangt. Es geht darum, die Ungleichung [mm] \vmat{ \bruch{1}{2^n} } [/mm] < [mm] \varepsilon [/mm] nach n umzustellen.
Ich stelle um:

[mm] \vmat{ \bruch{1}{2^n} } [/mm] < [mm] \varepsilon [/mm]

[mm] \varepsilon [/mm] < [mm] \vmat{ {2^n} } [/mm]

[mm] log_2 \varepsilon [/mm] < [mm] \vmat{ {log_2{2^n}} } [/mm] = [mm] \vmat{ {n log_2{2}} } [/mm] =  [mm] \vmat{ n } [/mm]

Angeblich gilt aber

[mm] log_2 {\bruch{1}{\varepsilon}} [/mm] < [mm] \vmat{ n } [/mm] ???

Was mach ich dann falsch?

        
Bezug
Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:17 Fr 26.01.2018
Autor: Fulla


> [mm]\vmat{ \bruch{1}{2^n} }[/mm] < [mm]\varepsilon[/mm]

>

> [mm]\varepsilon[/mm] < [mm]\vmat{ {2^n} }[/mm]

> Was mach ich dann falsch?

Hallo sancho1980,

du formst hier falsch um. Aus
    [mm]\left|\frac{1}{2^n}\right| <\varepsilon[/mm]
folgt
    [mm]\frac 1\varepsilon <\left|2^n\right|[/mm]
(zumindest für [mm]\varepsilon >0[/mm], wovon ich hier aber mal ausgehe).


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:46 Fr 26.01.2018
Autor: sancho1980

Das ist peinlich, aber manchmal hat man echt ein Brett vorm Kopf...

Bezug
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