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| Aufgabe | G1: [mm] u(r,\phi)=U_\infty[1-(R/r)^2+2*(R/r)^2*sin²\pi]+(T/2\phi)*(sin\phi/r)
[/mm]
G2: [mm] v(r,\phi)=-2U_\infty*(R/r)^2*cos\phi*sin\phi-(T/2\pi)*(cos\phi/r)
[/mm]
G3: [mm] w^2\phi=u^2(r=R,\phi)+v^2(r=R,\phi)
[/mm]
[mm] w^2\phi=4*U^2_\infty*sin^2\phi+2*U_\infty*(T/\pi)*(sin\phi/R)+(T/2\pi)^2*(1/R^2) [/mm] |
Hallo,
wie komme ich mit Hilfe der Gleichung 1 und 2 auf die endgültige Gleichgung 3?
gruß
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Hallo,
> G1:
> [mm]u(r,\phi)=U_\infty[1-(R/r)^2+2*(R/r)^2*sin²\pi]+(T/2\phi)*(sin\phi/r)[/mm]
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> G2:
> [mm]v(r,\phi)=-2U_\infty*(R/r)^2*cos\phi*sin\phi-(T/2\pi)*(cos\phi/r)[/mm]
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> G3: [mm]w^2\phi=u^2(r=R,\phi)+v^2(r=R,\phi)[/mm]
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> [mm]w^2\phi=4*U^2_\infty*sin^2\phi+2*U_\infty*(T/\pi)*(sin\phi/R)+(T/2\pi)^2*(1/R^2)[/mm]
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> Hallo,
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> wie komme ich mit Hilfe der Gleichung 1 und 2 auf die
> endgültige Gleichgung 3?
Ja gute Frage, denn schon die Variable/Konstante $w$ ist nicht einmal in Gleichung 1 oder Gleichung 2 vertreten. Oder soll das etwa eine neue Funktion darstellen? Das sollte man dann schon sagen.
Angenommen es soll sein [mm] w^{\phi} [/mm] eine Funktion, dann mache genau das, was in der ersten Zeile von Gl. 3 steht:
quadriere u, quadriere v und addiere dann beide. Das ist nun dein Job.
>
> gruß
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