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| Aufgabe | | \ t(x) = [mm] \bruch{a_{0}}{2} [/mm] + [mm] \summe_{i=1}^{n}(a_{i}*cos(ix)) +\summe_{i=1}^{n}(b_{i}*sin(ix)) [/mm] |
Hallo Leute,
wie ihr an der Aufgabenstellung sehen könnt bezieht sich meine frage auf die Darstellung des Trigonometrischen Interpolationspolynoms.
Mir ist soweit auch schon klar wie sich die Formel für t(x) ergibt.
Im wesentlichen versucht man hier eine periodische Funktion f(x) mit [mm] f(x)=f(x+2*\pi) [/mm] durch eine Linearkombination von Trigonometrischefunktionen
und einem "Offset" [mm] a_{0} [/mm] darzustellen.
Alerdings verstehe ich nicht warum man [mm] a_{0} [/mm] durch 2 teilen muss.
Gruß an alle
Ps:ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
auch an dich mal eine Bitte: es geht hier immerhin um Fourier-Reihen, das ist ja nicht gerade Bruchrechnung, sondern ein klein wenig anspruchsvoller. Um Fragen zu stellen, ist das Forum da, aber wenn nach einigen wenigen Minuten noch keine Antwort gekommen ist, muss man nicht gleich 'Hilfe' rufen. Sei lieber froh, wenn sich Antwortende mehr Zeit lassen. Denn eine so provozierte 'schnelle Antwort' sieht in etwas so aus:
> \ t(x) = [mm]\bruch{a_{0}}{2}[/mm] + [mm]\summe_{i=1}^{n}(a_{i}*cos(ix)) +\summe_{i=1}^{n}(b_{i}*sin(ix))[/mm]
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> Hallo Leute,
> wie ihr an der Aufgabenstellung sehen könnt bezieht sich
> meine frage auf die Darstellung des Trigonometrischen
> Interpolationspolynoms.
> Mir ist soweit auch schon klar wie sich die Formel für
> t(x) ergibt.
> Im wesentlichen versucht man hier eine periodische
> Funktion f(x) mit [mm]f(x)=f(x+2*\pi)[/mm] durch eine
> Linearkombination von Trigonometrischefunktionen
> und einem "Offset" [mm]a_{0}[/mm] darzustellen.
>
>
> Alerdings verstehe ich nicht warum man [mm]a_{0}[/mm] durch 2
> teilen muss.
Das wird in der Literatur unterschiedlich gehandhabt und hängt davon ab, wie [mm] a_0 [/mm] definiert ist.
Gruß, Diophant
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Danke für die Antwort :)
Wenn ich das richtig verstanden habe ist das geteilt durch 2 also reine Denfinitionssache ?
Gruß professor_hastig
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Hallo,
> Wenn ich das richtig verstanden habe ist das geteilt durch
> 2 also reine Denfinitionssache ?
ja, [mm] a_0 [/mm] muss ja irgendwie über ein Integral definiert sein, bzw. wie seit ihr denn zur Fourier-Reihe gekommen?
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Sa 26.01.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> \ t(x) = [mm]\bruch{a_{0}}{2}[/mm] + [mm]\summe_{i=1}^{n}(a_{i}*cos(ix)) +\summe_{i=1}^{n}(b_{i}*sin(ix))[/mm]
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> Hallo Leute,
> wie ihr an der Aufgabenstellung sehen könnt bezieht sich
> meine frage auf die Darstellung des Trigonometrischen
> Interpolationspolynoms.
> Mir ist soweit auch schon klar wie sich die Formel für
> t(x) ergibt.
> Im wesentlichen versucht man hier eine periodische
> Funktion f(x) mit [mm]f(x)=f(x+2*\pi)[/mm] durch eine
> Linearkombination von Trigonometrischefunktionen
> und einem "Offset" [mm]a_{0}[/mm] darzustellen.
>
>
> Alerdings verstehe ich nicht warum man [mm]a_{0}[/mm] durch 2
> teilen muss.
neben Diophants Antwort hier auch noch die Bemerkung, dass diese
Definition auch einen Sinn hat, siehe etwa ![[]](/images/popup.gif) hier (klick!).
Gruß,
Marcel
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Danke Marcel, habs verstanden :)
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