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Hallo,
um die Extremwerte zu bestimmen habe ich die erste Ableitung gebildet.
f(x) = sin x - cos (2x)
f´(x)= cos x - sin ( 2x) * 2
= cos x - 4 sin x * cos x
ist das bisher richtig?
jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter...
ich hoffe mir kann jemand helfen.
Gruß Desperado
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
> f(x) = sin x - cos (2x)
> f´(x)= cos x - sin ( 2x) * 2
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Vorzeichenfehler:
$f'(x) \ = \ [mm] \cos(x) -\left[\red{-}\sin(2x)\right]*2 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x) [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] 2*\sin(2x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)+4*\sin(x)*\cos(x)$
[/mm]
> = cos x - 4 sin x * cos x
Aber sehr gute Idee mit dem Additionstheorem für [mm] $\sin(2x)$ [/mm] ...
> jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter...
Klammere nun den Term [mm] $\cos(x)$ [/mm] aus und wende das Prinzip des Nullproduktes an.
Gruß
Loddar
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Hallo,
Loddar wieso habe ich einen Vorzeichenfehler gemacht?
(- cos x ) ´ => sin x
Was ist das Nullprodukt?
Gruß Desperado
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
> Loddar wieso habe ich einen Vorzeichenfehler gemacht?
>
> (- cos x ) ´ => sin x
Ganz genau! Aber oben hast Du das mit einem Minuszeichen davor geschrieben!
> Was ist das Nullprodukt?
Das Prinzip des Nullproduktes besagt, dass ein Produkt genau dann gleich Null ist, wenn (mindestens) einer der Faktoren gleich Null ist.
$0 \ = \ [mm] \cos(x) +4*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)*\left[1+4*\sin(x)\right]$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\cos(x) [/mm] \ = \ 0$ oder [mm] $1+4*\sin(x) [/mm] \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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Hallo ,
Okay habe ich alles verstanden ,nur wie bekomme ich jetzt meine Nullstellen raus?
Gruß Desperado
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
Ich habe Dir doch oben bereits die beiden Bestimmungsgleichungen genannt. Die zweite musst Du noch umstellen nach [mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ ...$ und dann jeweils die entsprechenden Umkehrfunktionen anwenden.
Gruß
Loddar
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