Trapez < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:34 Mo 07.05.2012 | | Autor: | Chuckomo |
| Aufgabe | Berechne die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes M.
[Zur Kontrolle : M(0/4/0) ] |
Die Punkte : A(2/8/0); B(2/0/2) ; C(1/2/0) ; D(0/6/1) bilden das Trapez ABCD.
Mein Ansatz :
Zwei Geraden aufstellen jeweils aus AC und BD, und diese scheiden, sollte mir dann einen wert für meine Parameter geben welchen ich in eine der Geraden einsetze um M zu erhalten:
g: [mm] X=\vektor{2\\ 8\\0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{-1\\ -6\\0} [/mm] (Gerade durch AC)
h: [mm] X=\vektor{0\\ 0\\2} [/mm] + [mm] \mu \vektor{0\\ 6\\-1} [/mm] (Gerade durch BD)
g [mm] \cap [/mm] h :
| 2- [mm] \lambda [/mm] = 0 [mm] \Rightarrow \lambda [/mm] = 2
|| 8- [mm] 6\lambda [/mm] = [mm] 6\mu
[/mm]
||| 0 = [mm] 2-\mu \Rightarrow \mu [/mm] = 2
[mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] in || :
-4 = 12 und das stimmt natürlich nich, also hätten sie keinen Schnittpunkt.
Leider komm ich hier ned weiter und finde auch keinen Fehler.
Danke im voraus
Mfg Chuckomo
|
|
| |
|
> Berechne die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes M.
> [Zur Kontrolle : M(0/4/0) ]
> Die Punkte : A(2/8/0); B(2/0/2) ; C(1/2/0) ; D(0/6/1)
> bilden das Trapez ABCD.
Hallo,
sicher? Woher kommen diese Punkte?
Ich vermag hier keine parallelen Seiten zu entdecken, und die müßte man bei einem Trapez ja haben, oder?
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Mo 07.05.2012 | | Autor: | Chuckomo |
Hallo,
Das stimmt die gibt es wirklich nicht, aber sollte es nicht trotzdem einen Schnittpunkt der beiden Geraden geben? Ich hab die Punkte in ein Koosy eingezeichnet und es ergibt sich auf jedenfall ein Viereck ABCD.
Die Punkte stammen von meinem Nachhilfelehrer.
Mfg
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> Das stimmt die gibt es wirklich nicht, aber sollte es nicht
> trotzdem einen Schnittpunkt der beiden Geraden geben? Ich
> hab die Punkte in ein Koosy eingezeichnet und es ergibt
> sich auf jedenfall ein Viereck ABCD.
Hallo,
nun, irgendwie verbinden kann man die Punkte natürlich.
Ich habe eben mal ganz flüchtig gerechnet: sie scheinen mir ja gar nicht in einer gemeinsamen Ebene zu liegen.
Vielleicht nennst du mal die komplette Aufgabe mit den errechneten Zwischenergebnissen.
LG Angela
>
> Die Punkte stammen von meinem Nachhilfelehrer.
>
> Mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:12 Di 08.05.2012 | | Autor: | Chuckomo |
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die vier Punkte A(2| 8| 0),
B(0| 0|2), C(1| 2| 0) und D(0| 6| 1) gegeben.
1. a) Weisen Sie nach, dass die vier Punkte A, B, C und D ein Trapez mit
zwei gleich langen gegenüberliegenden Seiten, aber kein Parallelogramm (also ein gleichschenkliges Trapez) bilden.
b) Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes M.
[Zur Kontrolle: M(0| 4| 0)]
Die Aufgabe ist im Grunde das Bayrische Matheabi von 2001 (http://www.abiturloesung.de/al_upload/Bayern/Gymnasium/pdf/01_gk_geo_a5.pdf), nur das die Punkte A und B verändert wurden, aber es kann sein das mein Lehrer einen Fehler gemacht hat bei der Abänderung .
Ich werde ihn heute Abend anrufen und fragen.
Laut meinen Ergebnissen haben die Vektoren BC und AD die selbe länge von 3[LE]. Die beiden anderen Vektoren : [mm] AB=6\wurzel{2} [/mm] und [mm] CD=\wurzel{37}
[/mm]
Mfg
|
|
|
| |
|
> In einem kartesischen Koordinatensystem sind die vier
> Punkte A(2| 8| 0),
> B(0| 0|2), C(1| 2| 0) und D(0| 6| 1) gegeben.
> 1. a) Weisen Sie nach, dass die vier Punkte A, B, C und D
> ein Trapez mit
> zwei gleich langen gegenüberliegenden Seiten, aber kein
> Parallelogramm (also ein gleichschenkliges Trapez) bilden.
> b) Berechnen Sie die Koordinaten des
> Diagonalenschnittpunktes M.
> [Zur Kontrolle: M(0| 4| 0)]
>
> Die Aufgabe ist im Grunde das Bayrische Matheabi von 2001
> (http://www.abiturloesung.de/al_upload/Bayern/Gymnasium/pdf/01_gk_geo_a5.pdf),
> nur das die Punkte A und B verändert wurden, aber es kann
> sein das mein Lehrer einen Fehler gemacht hat bei der
> Abänderung .
Hallo,
ja, so wird es sein.
Übrigens hast Du jetzt einen anderen Punkt B angegeben als im Eingangspost.
> Ich werde ihn heute Abend anrufen und fragen.
> Laut meinen Ergebnissen haben die Vektoren BC und AD die
> selbe länge von 3[LE].
Ja.
> Die beiden anderen Vektoren :
> [mm]AB=6\wurzel{2}[/mm]
Ja.
> und [mm]CD=\wurzel{37}[/mm]
Da hab' ich [mm] $CD=3\wurzel{2}$ [/mm] raus.
Das Problem: bei den Punkten, die Dir Dein Lehrer gegeben hat, sind die Seiten AB und CD nicht parallel.
LG Angela
>
> Mfg
>
|
|
|
|
